Какое из следующих составных высказываний является выполнимым? а) А и В б) Не (А или не А) с) А эквивалентно не А

Petr_9085

40

достаточным условием В)

Для определения, является ли высказывание выполнимым, мы должны рассмотреть все возможные значения переменных и проверить, выполняется ли данное высказывание при каких-либо комбинациях значений.

Пусть А представляет собой высказывание "сегодня солнечный день", В - высказывание "сегодня дождь".

a) А и В: это выражение будет выполнимым, если и А, и В будут истинными высказываниями. Например, если сегодня действительно солнечный день и дождя нет, то данное выражение выполнимо.

б) Не (А или не А): это выражение всегда будет выполнимым, так как он говорит о том, что это невозможно, чтобы и А, и не А были истинными высказываниями одновременно. Например, если сегодня солнечный день, то выражение выполнимо, так как истинность А отрицается.

с) А эквивалентно не А: данное выражение никогда не будет выполнимым, так как оно говорит о том, что А и не А имеют одинаковую истинность. Например, если сегодня действительно солнечный день, то выражение не выполнимо, так как А и не А не могут быть одновременно истинными.

д) Не (А следует достаточным условием В): это выражение будет выполнимым, если А является ложным высказыванием или В является ложным высказыванием. Например, если сегодня дождь, то выражение выполнимо, так как истинность В отрицается.

Таким образом, из предоставленных высказываний только б) "Не (А или не А)" является выполнимым.