Какое изменение энтропии ΔS происходит при увеличении объема водорода на 2,0 г с 1,50 л до 4,50 л при следующих

Дружище_5788

61

Хорошо, давайте начнем с решения задачи.

а) При неизменном давлении энтропия изменяется по формуле:

\(\Delta S = nR\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)\),

где \(\Delta S\) - изменение энтропии, \(n\) - количество вещества, \(R\) - газовая постоянная, \(V_1\) и \(V_2\) - начальный и конечный объемы соответственно.

Для того чтобы решить задачу, нам необходимо знать количество вещества водорода. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

\(PV = nRT\),

где \(P\) - давление, \(T\) - температура.

Мы можем использовать данное уравнение для каждого из условий расширения.

Будем предполагать, что у нас идеальный газ. Давление в данной задаче не меняется, поэтому мы можем проигнорировать его при расчетах. Температура также не меняется, поэтому в обоих случаях будет одно и то же количество вещества \((n_1 = n_2 = n)\).

Расширение а) - при неизменном давлении:
Используем уравнение состояния идеального газа для начального объема:

\(V_1 = \frac{{nRT}}{{P}}\).

Аналогично, для конечного объема:

\(V_2 = \frac{{nRT}}{{P}}\).

Подставим эти значения в формулу для изменения энтропии:

\(\Delta S = nR\ln\left(\frac{{V_2}}{{V_1}}\right) = nR\ln\left(\frac{{\frac{{nRT}}{{P}}}}{{\frac{{nRT}}{{P}}}}\right) = nR\ln(1) = 0\).

Таким образом, при неизменном давлении изменение энтропии равно нулю.

б) При неизменной температуре:
В этом случае у нас нет информации о давлении, поэтому мы не можем использовать уравнение состояния идеального газа. Однако, мы можем рассмотреть изменение энтропии через изменение объема:

\(\Delta S = nR\ln\left(\frac{{V_2}}{{V_1}}\right)\).

Подставим значения начального и конечного объемов:

\(\Delta S = nR\ln\left(\frac{{4,50 \, \text{{л}}}}{{1,50 \, \text{{л}}}}\right) = nR\ln(3)\).

Таким образом, при неизменной температуре изменение энтропии равно \(nR\ln(3)\).

В заключение, при увеличении объема водорода на 2,0 г с 1,50 л до 4,50 л, изменение энтропии:
а) при неизменном давлении равно 0;
б) при неизменной температуре равно \(nR\ln(3)\).