Какое изменение произошло с давлением воздуха при переливании двух третей его из одного резервуара в другой? Ответ

Zolotoy_Orel

31

При переливании двух третей воздуха из одного резервуара в другой, давление воздуха в первом резервуаре уменьшится в 1.5 раза, а давление во втором резервуаре увеличится в 1.5 раза.

Для того чтобы понять это, давайте взглянем на основной закон, описывающий связь между объемом и давлением в закрытой системе, известный как закон Бойля-Мариотта: \(P_1V_1 = P_2V_2\), где \(P_1\) и \(P_2\) - давление в начальном и конечном состоянии соответственно, \(V_1\) и \(V_2\) - объем в начальном и конечном состоянии соответственно.

Предположим, что изначально у нас имеется резервуар с воздухом, в котором давление равно \(P\) и объем равен \(V\). Если мы переливаем две трети воздуха из этого резервуара в другой резервуар, то объем в первом резервуаре уменьшится до \(\frac{1}{3}V\), а во втором резервуаре объем увеличится до \(\frac{2}{3}V\).

Используя закон Бойля-Мариотта, мы можем записать соотношение для первого резервуара: \(P_1 \cdot \frac{1}{3}V = P \cdot V\). Решая это уравнение, мы найдем новое давление в первом резервуаре \(P_1 = \frac{3}{1}P = 3P\).

Аналогично, для второго резервуара мы можем записать: \(P_2 \cdot \frac{2}{3}V = P \cdot V\). Решая это уравнение, мы найдем новое давление во втором резервуаре: \(P_2 = \frac{3}{2}P = 1.5P\).

Таким образом, давление воздуха в первом резервуаре уменьшится в 3 раза, а во втором резервуаре увеличится в 1.5 раза.