Какое количество 10%-ного и 35%-ного растворов соляной кислоты следует взять, чтобы получить 300 г 20%-ного раствора

Змея

45

Для решения этой задачи нам понадобится применить концепцию процентов и пропорций.

Пусть x - количество 10%-ного раствора соляной кислоты, которое нам нужно взять, и y - количество 35%-ного раствора соляной кислоты, которое необходимо взять.

Давайте сначала рассмотрим количество самой кислоты в каждом из растворов, которые мы должны будет взять.

Мы знаем, что 10% раствор содержит 10 г кислоты в 100 мл раствора, что можно выразить как 0,1 г кислоты в 1 мл раствора. Таким образом, x мл 10%-ного раствора содержит 0,1x г кислоты.

Аналогично, 35% раствор содержит 35 г кислоты в 100 мл раствора, что можно выразить как 0,35 г кислоты в 1 мл раствора. Таким образом, y мл 35%-ного раствора содержит 0,35y г кислоты.

Теперь, чтобы получить 300 г 20%-ного раствора, мы можем сказать, что количество кислоты в этом растворе равно 0,2 * 300 = 60 г.

Используя эти данные, мы можем составить уравнение:

0,1x + 0,35y = 60

Также нам известно, что сумма объемов 10%-ного и 35%-ного растворов должна быть равна суммарному объему 20%-ного раствора. Используя это условие, мы можем составить еще одно уравнение:

x + y = 300

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Я решу ее методом подстановки.

Выразим x из второго уравнения:

x = 300 - y

Подставляем это выражение в первое уравнение:

0,1(300 - y) + 0,35y = 60

Раскроем скобки и решим уравнение:

30 - 0,1y + 0,35y = 60
0,25y = 30
y = \frac{30}{0,25} = 120

Таким образом, мы должны взять 120 мл 35%-ного раствора соляной кислоты.

Теперь найдем значение x, используя второе уравнение:

x = 300 - y
x = 300 - 120
x = 180

Мы должны взять 180 мл 10%-ного раствора соляной кислоты.

Итак, чтобы получить 300 г 20%-ного раствора соляной кислоты, мы должны взять 180 мл 10%-ного раствора и 120 мл 35%-ного раствора.