Какое количество 12% раствора и 3% раствора хлорида натрия нужно смешать, чтобы получить 120 мл раствора с содержанием

Raduga_Na_Nebe

49

Хорошо, чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся методом алгебраических уравнений. Давайте обозначим неизвестные величины и составим уравнение.

Пусть x обозначает количество 12% раствора хлорида натрия, а y обозначает количество 3% раствора хлорида натрия.

Из условия задачи, нам известно, что объем обоих растворов должен быть равен 120 мл, а содержание хлорида натрия в полученном смеси должно быть 8%.

Теперь, используя данные из таблицы, мы можем записать следующие уравнения:

Объем x раствора 12% = x мл

Объем y раствора 3% = y мл

Общий объем смеси = x + y = 120 мл

Содержание хлорида натрия в растворе 12% = 12%

Содержание хлорида натрия в растворе 3% = 3%

Содержание хлорида натрия в смеси = 8%

Теперь у нас есть все уравнения, которые нам нужны. Давайте решим их.

Содержание хлорида натрия в растворе 12% равно 0.12x.

Содержание хлорида натрия в растворе 3% равно 0.03y.

Содержание хлорида натрия в смеси равно 0.08 * 120 = 9.6 мл.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

0.12x + 0.03y = 9.6 (уравнение 1)
x + y = 120 (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя любой метод, например, метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим уравнение 2 на -0.12, чтобы избавиться от переменной x:

-0.12x - 0.12y = -14.4 (уравнение 3)

Теперь сложим уравнения 1 и 3:

(0.12x + 0.03y) + (-0.12x - 0.12y) = 9.6 - 14.4

0.03y - 0.12y = -4.8

-0.09y = -4.8

Разделим обе части уравнения на -0.09, чтобы найти значение y:

y = \(\dfrac{-4.8}{-0.09}\)

y = 53.333

Теперь найдем значение переменной x, подставив значение y в одно из исходных уравнений. Давайте подставим полученное значение y в уравнение 2:

x + 53.333 = 120

x = 120 - 53.333

x = 66.667

Итак, чтобы получить 120 мл раствора с содержанием 8%, необходимо смешать 66.667 мл раствора 12% хлорида натрия и 53.333 мл раствора 3% хлорида натрия.