Какое количество 14-процентного раствора было использовано для создания этой смеси, если мы смешали 14-процентный

Letayuschiy_Kosmonavt

20

Для решения данной задачи, давайте разобьем ее на две части и рассмотрим каждую отдельно.

1. Первая часть задачи:
Мы имеем смесь 14-процентного и 82-процентного растворов кислоты, к которой добавили 10 кг воды. В итоге получили 22-процентный раствор кислоты.
Давайте обозначим неизвестное количество 14-процентного раствора как $x$ кг.
Итак, сумма кислоты в смеси будет равна 14% от $x$ кг и 82% от $10$ кг.
Суммируя эти количества, мы получим общее количество кислоты в смеси.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
$$0.14x+0.82\cdot 10=0.22\cdot (x+10)$$

Теперь решим это уравнение.

$$0.14x+8.2=0.22x+2.2$$
$$0.22x-0.14x=8.2-2.2$$
$$0.08x=6$$
$$x=\frac{6}{0.08}=75$$

Таким образом, необходимо использовать 75 кг 14-процентного раствора для получения данной смеси.

2. Вторая часть задачи:
Теперь предположим, что вместо 10 кг воды мы добавляем 10 кг 50-процентного раствора кислоты.
Мы хотим узнать, сколько килограммов 14-процентного раствора нужно использовать, чтобы получить 42-процентный раствор кислоты.
Подобно первой части задачи, давайте обозначим неизвестное количество 14-процентного раствора как $x$ кг.
Теперь, сумма кислоты в смеси будет равна 14% от $x$ кг и 50% от $10$ кг.
Суммируя эти количества, мы получим общее количество кислоты в смеси.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
$$0.14x+0.5\cdot 10=0.42\cdot (x+10)$$

Решая это уравнение, получаем:

$$0.14x+5=0.42x+4.2$$
$$0.42x-0.14x=5-4.2$$
$$0.28x=0.8$$
$$x=\frac{0.8}{0.28}=2.857$$

Таким образом, необходимо использовать около 2.857 кг 14-процентного раствора для получения 42-процентного раствора кислоты, если вместо 10 кг воды мы добавляем 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!