Какое количество битов требуется для дискретизации сигнала с напряжением от 0 до 5 вольт, чтобы гарантировать ошибку

Амина

26

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для определения количества битов требуемых для дискретизации сигнала. Давайте воспользуемся следующей формулой:

\[N = \log_2\left(\frac{{V_{max}}}{{\text{{Ошибка}}}} + 1\right)\]

Где:
- \(N\) - количество битов для дискретизации сигнала,
- \(V_{max}\) - максимальное измеренное напряжение,
- Ошибка - максимально допустимая ошибка в десятичных долях (например, 1% ошибка будет равна 0,01).

В данной задаче, максимальное напряжение (\(V_{max}\)) составляет 5 вольт, и максимальная допустимая ошибка составляет 1% или 0,01. Давайте подставим эти значения в формулу и рассчитаем количество требуемых битов:

\[N = \log_2\left(\frac{5}{0.01} + 1\right)\]

\[N = \log_2\left(501\right)\]

С помощью калькулятора, или других методов, мы можем рассчитать значение этого выражения:

\[N \approx 8.9609\]

Таким образом, чтобы гарантировать ошибку не более 1%, нам потребуется округлить количество битов до ближайшего целого числа. В данном случае, мы получим 9 битов.

Итак, чтобы гарантировать ошибку не более 1%, требуется использовать 9 битов для дискретизации сигнала с напряжением от 0 до 5 вольт.