Какое количество энергии требуется для плавления 50-граммового железного бруска при температуре 139​?

Ledyanaya_Roza

31

Для решения этой задачи нам понадобится учитывать три типа энергии: энергию, необходимую для нагревания тела до точки плавления, энергию, необходимую для самого плавления, а также энергию, необходимую для нагревания расплавленного железа до заданной температуры.

Давайте начнем с первого этапа: определим, сколько энергии потребуется для нагревания железного бруска до его точки плавления. Для этого используем формулу:

$$Q_1=mc\mathrm{\Delta }{T}_1$$$$Q_1=mc\mathrm{\Delta }{T}_1$$

Где:
- $m=50$$m=50$ г (масса железного бруска),
- $c=0.45$$c=0.45$ Дж/г*°C (удельная теплоемкость железа),
- $\mathrm{\Delta }{T}_1=139$$\mathrm{\Delta }{T}_1=139$°C (разница между начальной температурой бруска и его точкой плавления).

Подставляя значения, получаем:

$$Q_1=50\cdot 0.45\cdot 139=3105\text{Дж}$$$$Q_1=50\cdot 0.45\cdot 139=3105\text{Дж}$$

Теперь перейдем ко второму этапу, который связан с плавлением. Энергия, необходимая для плавления, рассчитывается по формуле:

$$Q_2=m{L}_f$$$$Q_2=m{L}_f$$

Где:
- $m=50$$m=50$ г (масса железного бруска),
- $L_f=0.278$$L_f=0.278$ кДж/г (удельная теплота плавления для железа).

Подставляя значения, получаем:

$$Q_2=50\cdot 0.278=13.9\text{кДж}$$$$Q_2=50\cdot 0.278=13.9\text{кДж}$$

И, наконец, последний этап: нагревание расплавленного железа до указанной температуры. Энергия на этом этапе рассчитывается по формуле:

$$Q_3=mc\mathrm{\Delta }{T}_2$$$$Q_3=mc\mathrm{\Delta }{T}_2$$

Где:
- $m=50$$m=50$ г,
- $c=0.45$$c=0.45$ Дж/г*°C,
- $\mathrm{\Delta }{T}_2=139$$\mathrm{\Delta }{T}_2=139$°C.

Подставляя значения:

$$Q_3=50\cdot 0.45\cdot 139=3105\text{Дж}$$$$Q_3=50\cdot 0.45\cdot 139=3105\text{Дж}$$

Теперь сложим энергию, необходимую на каждом этапе:

$$Q_{\text{всего}}=Q_1+Q_2+Q_3=3105+13.9+3105=6223.9\text{Дж}$$$$Q_{\text{всего}}=Q_1+Q_2+Q_3=3105+13.9+3105=6223.9\text{Дж}$$

Таким образом, $\text{boldsymbol}6223.9$$\text{boldsymbol}6223.9$ Дж энергии требуется для плавления 50-граммового железного бруска при температуре 139​°C.