Какое количество энергии требуется для плавления 50-граммового железного бруска при температуре 139​?

Ledyanaya_Roza

31

Для решения этой задачи нам понадобится учитывать три типа энергии: энергию, необходимую для нагревания тела до точки плавления, энергию, необходимую для самого плавления, а также энергию, необходимую для нагревания расплавленного железа до заданной температуры.

Давайте начнем с первого этапа: определим, сколько энергии потребуется для нагревания железного бруска до его точки плавления. Для этого используем формулу:

\[Q_1 = mc\Delta T_1\]

Где:
- \(m = 50\) г (масса железного бруска),
- \(c = 0.45\) Дж/г*°C (удельная теплоемкость железа),
- \(\Delta T_1 = 139\)°C (разница между начальной температурой бруска и его точкой плавления).

Подставляя значения, получаем:

\[Q_1 = 50 \cdot 0.45 \cdot 139 = 3105\, \text{Дж}\]

Теперь перейдем ко второму этапу, который связан с плавлением. Энергия, необходимая для плавления, рассчитывается по формуле:

\[Q_2 = mL_f\]

Где:
- \(m = 50\) г (масса железного бруска),
- \(L_f = 0.278\) кДж/г (удельная теплота плавления для железа).

Подставляя значения, получаем:

\[Q_2 = 50 \cdot 0.278 = 13.9\, \text{кДж}\]

И, наконец, последний этап: нагревание расплавленного железа до указанной температуры. Энергия на этом этапе рассчитывается по формуле:

\[Q_3 = mc\Delta T_2\]

Где:
- \(m = 50\) г,
- \(c = 0.45\) Дж/г*°C,
- \(\Delta T_2 = 139\)°C.

Подставляя значения:

\[Q_3 = 50 \cdot 0.45 \cdot 139 = 3105\, \text{Дж}\]

Теперь сложим энергию, необходимую на каждом этапе:

\[Q_{\text{всего}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 3105 + 13.9 + 3105 = 6223.9\, \text{Дж}\]

Таким образом, \(\boldsymbol{6223.9}\) Дж энергии требуется для плавления 50-граммового железного бруска при температуре 139​°C.