Какое количество граммов нитрата калия и воды нужно использовать для приготовления 500 г насыщенного раствора при 30°С

Радио

8

Для решения данной задачи нам необходимо учесть растворимость нитрата калия и воды при заданной температуре.

Исходя из условия, нам известно, что растворимость нитрата калия при 30°C составляет 200 г на 100 г воды. То есть, при данной температуре в 100 г воды максимально растворяется 200 г нитрата калия.

Переведем данное соотношение в пропорцию. Обозначим массу нитрата калия как \(x\) г и массу воды как \(y\) г, тогда получим пропорцию:

\(\frac{x}{y} = \frac{200}{100}\)

Далее, мы знаем, что раствор, который мы готовим, должен иметь массу 500 г. То есть, масса нитрата калия и воды должна равняться 500 г:

\(x + y = 500\)

Теперь нам необходимо решить эту систему уравнений, состоящую из двух уравнений с двумя неизвестными. Решение системы позволит нам найти значения массы нитрата калия и массы воды.

Приведем первое уравнение к более простому виду, умножив обе его части на 100:

\(100x = 200y\)

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую и подставить это значение во второе уравнение:

\(x = \frac{200y}{100}\)

Подставляем это выражение во второе уравнение:

\(\frac{200y}{100} + y = 500\)

Далее, упростим выражение:

\(2y + y = 500\)

\(3y = 500\)

Разделим обе части на 3:

\(y = \frac{500}{3}\)

Теперь найдем значение массы нитрата калия, подставив значение \(y\) в первое уравнение:

\(x = \frac{200 \cdot \frac{500}{3}}{100}\)

Таким образом, получаем значение \(x = \frac{10000}{3}\) или примерно 3333.33 грамма.

Итак, для приготовления 500 г насыщенного раствора при 30°C нам необходимо использовать примерно 3333.33 г нитрата калия и примерно 1666.67 г воды.