Какое количество граммов соли осаждается из 200 г раствора сульфата меди при снижении температуры с 95 градусов

Mihail

36

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для расчета изменения растворимости соли с изменением температуры. Формула имеет следующий вид:

\[
\Delta S = k \times \Delta T
\]

Где:
\(\Delta S\) - изменение растворимости соли,
\(k\) - постоянная растворимости,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Для начала найдем значение \(\Delta T\) (изменение температуры):

\[
\Delta T = T_{конечная} - T_{начальная} = 30 - 95 = -65
\]

Теперь найдем значение \(k\) (постоянную растворимости) при 95 градусах:

\(k_{95}\) = 40 г

Теперь найдем значение \(k\) (постоянную растворимости) при 30 градусах:

\(k_{30}\) = ?

Используя понижение растворимости при снижении температуры, мы можем найти \(k_{30}\) с помощью формулы:

\(\frac{{k_{30}}}{{k_{95}}} = \frac{{\Delta S_{30}}}{{\Delta S_{95}}}\)

Где \(\Delta S_{95}\) - изменение растворимости при снижении температуры до 95 градусов,
\(\Delta S_{30}\) - изменение растворимости при снижении температуры до 30 градусов.

Подставляем известные значения:

\(\frac{{k_{30}}}{{40}} = \frac{{\Delta S_{30}}}{{\Delta S_{95}}}\)

Теперь выразим \(k_{30}\):
\(k_{30} = \frac{{40 \times \Delta S_{30}}}{{\Delta S_{95}}}\)

Из условия задачи известно, что начальное количество соли составляет 200 г:

\(\Delta S_{95} = 200 - k_{95}\)

Теперь мы можем подставить это значение в выражение для \(k_{30}\):

\(k_{30} = \frac{{40 \times \Delta S_{30}}}{{200 - k_{95}}}\)

Осталось только найти значение \(\Delta S_{30}\) (изменение растворимости при снижении температуры до 30 градусов). Для этого просто выразим его из формулы:

\(\Delta S_{30} = k_{30} \times \Delta T\)

Теперь мы можем решить систему уравнений:

\[
\begin{cases}
k_{30} = \frac{{40 \times \Delta S_{30}}}{{200 - k_{95}}} \\
\Delta S_{30} = k_{30} \times \Delta T
\end{cases}
\]

Подставим значение \(\Delta T = -65\) во второе уравнение:

\(\Delta S_{30} = k_{30} \times -65\)

Теперь мы можем заменить \(\Delta S_{30}\) в первом уравнении:

\(k_{30} = \frac{{40 \times (k_{30} \times -65)}}{{200 - k_{95}}}\)

Теперь осталось только решить это уравнение относительно \(k_{30}\).