Какое количество HI разложилось при нагревании 1 моль HI при температуре 717 К, если константа равновесия реакции

Шмель_1415

21

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гесса и выразить количество HI, разложившегося, используя константу равновесия реакции и информацию о начальном количестве HI и изменении температуры.

1. Начнем с предположения, что мы имеем 1 моль исходного HI перед разложением. Таким образом, у нас есть 1 моль HI для данной реакции.

2. Затем мы учитываем изменение температуры. Поскольку константа равновесия задана при температуре 717 К, нам нужно знать разницу температур между исходным состоянием и состоянием равновесия. Допустим, начальная температура составляет \(T_1\) К, а состояние равновесия достигается при \(T_2\) К. В данной задаче, \(T_1\) не указано, поэтому нам придется предположить, что \(T_1\) равно комнатной температуре, равной 298 К. Таким образом, разница температур составляет \(T_2 - T_1 = 717 - 298 = 419\) К.

3. Закон Гесса утверждает, что изменение концентрации равновесной системы при изменении температуры различных состояний можно выразить через константу равновесия. В нашей реакции нагревания HI, у нас есть один моль HI, который разлагается при нагревании. Таким образом, мы можем выразить изменение концентрации HI как \(2x\), где \(x\) - это количество молярных долей HI, разложившихся.

4. Используя заданную константу равновесия (K = 46,7) и зная изменение концентрации HI (\(2x\)), мы можем записать выражение для концентраций в конечном состоянии. Поскольку у нас есть только один моль исходного HI, а каждый моль HI образуется из двух мольных долей HI, равновесные концентрации могут быть выражены как \(1 - x\) для H2 и I2 и \(2x\) для HI.

5. Применив закон Гесса к этой реакции, мы можем записать следующее выражение:

\[
K = \frac{{[HI]^2}}{{[H_2][I_2]}} = \frac{{(2x)^2}}{{(1 - x)(1 - x)}}
\]

где [HI], [H2] и [I2] - концентрации HI, H2 и I2 соответственно.

6. Заменив константу равновесия K значением 46,7 и решив уравнение относительно x, мы можем определить количество HI, разложившегося.

7. Решив это уравнение, мы получим два возможных значения для x: одно значение равно 0,188, а другое - 0,812.

8. Вспомним, что x представляет собой количество молярных долей HI, которые разлагаются. Таким образом, у нас есть два возможных количества HI, разложившихся: \(2x_1 = 2 \cdot 0,188 = 0,376\) и \(2x_2 = 2 \cdot 0,812 = 1,624\).

Таким образом, при нагревании 1 моль HI при температуре 717 К, количество HI, разложившегося, может составлять 0,376 или 1,624 моль, в зависимости от конкретных условий реакции.