Какое количество извести CaO нужно добавить в шихту на 1 тонну руды, чтобы полностью превратить диоксид кремния
Какое количество извести CaO нужно добавить в шихту на 1 тонну руды, чтобы полностью превратить диоксид кремния в соединения CaSiO3 и MgSiO3, учитывая, что железная руда содержит 8,36% массы SiO2, 1,12% массы CaO и 0,51% массы MgO?
Skvoz_Tmu 32
Для решения данной задачи нам необходимо найти количество извести CaO, которое нужно добавить в шихту на 1 тонну руды.Сначала оценим, сколько массы SiO2 содержится в 1 тонне железной руды. Дано, что содержание SiO2 составляет 8,36% массы. Для нахождения массы SiO2 в 1 тонне руды нужно умножить 8,36% на массу 1 тонны (1000 кг):
\[ Масса_{SiO2} = 8,36\% \cdot 1000\, кг = 83,6\, кг \]
Далее, нам необходимо превратить эту массу SiO2 в соединения CaSiO3 и MgSiO3. Для этого мы должны добавить определенное количество извести CaO.
Рассмотрим превращение массы SiO2 в CaSiO3. Реакция превращения SiO2 в CaSiO3 выглядит следующим образом:
\[ SiO2 + CaO \rightarrow CaSiO3 \]
Из уравнения реакции можно увидеть, что, чтобы полностью превратить 1 моль SiO2 в 1 моль CaSiO3, необходимо добавить 1 моль CaO.
Таким образом, мы можем установить соотношение между молярными массами SiO2, CaO и CaSiO3:
\[ \frac{Масса_{SiO2}}{Молярная\,масса_{SiO2}} = \frac{Масса_{CaO}}{Молярная\,масса_{CaO}} = \frac{Масса_{CaSiO3}}{Молярная\,масса_{CaSiO3}} \]
Молярные массы для данных веществ:
\[ Молярная\,масса_{SiO2} = 60,08\, г/моль \]
\[ Молярная\,масса_{CaO} = 56,08\, г/моль \]
\[ Молярная\,масса_{CaSiO3} = 116,16\, г/моль \]
Подставляя известные значения в соотношение масс, получаем:
\[ \frac{83,6}{60,08} = \frac{Масса_{CaO}}{56,08} = \frac{Масса_{CaSiO3}}{116,16} \]
Раскрывая пропорцию, получаем:
\[ Масса_{CaO} = \frac{83,6}{60,08} \cdot 56,08 \approx 77,64\, кг \]
Таким же образом можно рассчитать количество извести CaO, необходимое для превращения массы SiO2 в MgSiO3. Для этого используется пропорция:
\[ \frac{Масса_{SiO2}}{Масса_{MgO}} = \frac{Молярная\,масса_{SiO2}}{Молярная\,масса_{MgSiO3}} = \frac{Масса_{CaO}}{Масса_{CaSiO3}} \]
Молярная масса MgSiO3 равна 120,37 г/моль. Подставляя известные значения, получаем:
\[ \frac{83,6}{0,51} = \frac{60,08}{120,37} = \frac{Масса_{CaO}}{Масса_{CaSiO3}} \]
Раскрывая пропорцию, получаем:
\[ Масса_{CaO} = \frac{83,6}{0,51} \cdot \frac{60,08}{120,37} \approx 259,83\, кг \]
Итак, для полного превращения диоксида кремния в соединения CaSiO3 и MgSiO3 необходимо добавить около 77,64 кг извести CaO в шихту на 1 тонну руды.