Какое количество извести CaO нужно добавить в шихту на 1 тонну руды, чтобы полностью превратить диоксид кремния

Skvoz_Tmu

32

Для решения данной задачи нам необходимо найти количество извести CaO, которое нужно добавить в шихту на 1 тонну руды.

Сначала оценим, сколько массы SiO2 содержится в 1 тонне железной руды. Дано, что содержание SiO2 составляет 8,36% массы. Для нахождения массы SiO2 в 1 тонне руды нужно умножить 8,36% на массу 1 тонны (1000 кг):

$$Масс{а}_{SiO2}=8,36\mathrm{\%}\cdot 1000кг=83,6кг$$

Далее, нам необходимо превратить эту массу SiO2 в соединения CaSiO3 и MgSiO3. Для этого мы должны добавить определенное количество извести CaO.

Рассмотрим превращение массы SiO2 в CaSiO3. Реакция превращения SiO2 в CaSiO3 выглядит следующим образом:

$$SiO2+CaO\to CaSiO3$$

Из уравнения реакции можно увидеть, что, чтобы полностью превратить 1 моль SiO2 в 1 моль CaSiO3, необходимо добавить 1 моль CaO.

Таким образом, мы можем установить соотношение между молярными массами SiO2, CaO и CaSiO3:

$$\frac{Масс{а}_{SiO2}}{Молярнаямасс{а}_{SiO2}}=\frac{Масс{а}_{CaO}}{Молярнаямасс{а}_{CaO}}=\frac{Масс{а}_{CaSiO3}}{Молярнаямасс{а}_{CaSiO3}}$$

Молярные массы для данных веществ:

$$Молярнаямасс{а}_{SiO2}=60,08г/моль$$
$$Молярнаямасс{а}_{CaO}=56,08г/моль$$
$$Молярнаямасс{а}_{CaSiO3}=116,16г/моль$$

Подставляя известные значения в соотношение масс, получаем:

$$\frac{83,6}{60,08}=\frac{Масс{а}_{CaO}}{56,08}=\frac{Масс{а}_{CaSiO3}}{116,16}$$

Раскрывая пропорцию, получаем:

$$Масс{а}_{CaO}=\frac{83,6}{60,08}\cdot 56,08\approx 77,64кг$$

Таким же образом можно рассчитать количество извести CaO, необходимое для превращения массы SiO2 в MgSiO3. Для этого используется пропорция:

$$\frac{Масс{а}_{SiO2}}{Масс{а}_{MgO}}=\frac{Молярнаямасс{а}_{SiO2}}{Молярнаямасс{а}_{MgSiO3}}=\frac{Масс{а}_{CaO}}{Масс{а}_{CaSiO3}}$$

Молярная масса MgSiO3 равна 120,37 г/моль. Подставляя известные значения, получаем:

$$\frac{83,6}{0,51}=\frac{60,08}{120,37}=\frac{Масс{а}_{CaO}}{Масс{а}_{CaSiO3}}$$

Раскрывая пропорцию, получаем:

$$Масс{а}_{CaO}=\frac{83,6}{0,51}\cdot \frac{60,08}{120,37}\approx 259,83кг$$

Итак, для полного превращения диоксида кремния в соединения CaSiO3 и MgSiO3 необходимо добавить около 77,64 кг извести CaO в шихту на 1 тонну руды.