Какое количество квантов присутствует в излучении с энергией 3 Дж и длиной волны 0,5 мкм?

Aleks

60

Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулу для расчета количества квантов. В данном случае, мы можем использовать следующую формулу:

\[ N = \dfrac{E}{E_{\text{кв}}} \]

где:
\( N \) - количество квантов,
\( E \) - энергия излучения,
\( E_{\text{кв}} \) - энергия одного кванта излучения.

Теперь нам нужно найти значение \( E_{\text{кв}} \), энергии одного кванта излучения. В световых явлениях наше излучение определяется по формуле:

\[ E_{\text{кв}} = \dfrac{hc}{\lambda} \]

где:
\( h \) - постоянная Планка (\(6.626 \cdot 10^{-34}\) Дж·с),
\( c \) - скорость света (\(3 \cdot 10^8\) м/с),
\( \lambda \) - длина волны (в данном случае 0.5 мкм).

Теперь, подставляя значения в формулу, получим:

\[ E_{\text{кв}} = \dfrac{(6.626 \cdot 10^{-34}\, \text{Дж}\cdot \text{с})(3 \cdot 10^8\, \text{м/с})}{0.5 \cdot 10^{-6}\, \text{м}} \]

После вычисления получим:

\[ E_{\text{кв}} = 3.9756 \cdot 10^{-19}\, \text{Дж} \]

Теперь, мы можем найти количество квантов (\( N \)):

\[ N = \dfrac{3\, \text{Дж}}{3.9756 \cdot 10^{-19}\, \text{Дж}} \]

После вычисления получим:

\[ N \approx 7.546 \cdot 10^{18} \]

Таким образом, в данном излучении присутствует примерно \( 7.546 \cdot 10^{18} \) квантов.