Какое количество квантов с различной энергией может быть излучено атомом водорода, если его электрон находится

Мороженое_Вампир

14

Количество квантов с различной энергией, которые может излучить атом водорода при нахождении его электрона на третьей орбите, можно определить с использованием формулы энергетического уровня атома водорода.

Энергетические уровни атома водорода определены формулой:

\[E_n = -\frac{{13.6\,\text{эВ}}}{{n^2}}\]

где \(E_n\) - энергия уровня атома водорода, \(n\) - номер уровня. В данном случае нам дано значение \(n = 3\).

Подставим данное значение в формулу:

\[E_3 = -\frac{{13.6\,\text{эВ}}}{{3^2}}\]

Выполним вычисления:

\[E_3 = -\frac{{13.6\,\text{эВ}}}{{9}}\]

\[E_3 = -1.51\,\text{эВ}\]

Таким образом, энергия уровня атома водорода, когда его электрон находится на третьей орбите, составляет \(-1.51\,\text{эВ}\).

Каждый квант излученной энергии имеет энергию, которая равна разности энергий между двумя энергетическими уровнями. При переходе с более высокого уровня (начального) на более низкий уровень (конечный) энергия кванта равна разности энергий этих уровней.

Чтобы определить различные энергетические уровни, когда электрон находится на третьей орбите, мы должны рассмотреть переходы с этой орбиты на другие орбиты.

Отношение энергий между двумя энергетическими уровнями для перехода с нижнего уровня на верхний определено следующей формулой:

\[\Delta E = -\frac{{13.6\,\text{эВ}}}{{n_2^2}} + \frac{{13.6\,\text{эВ}}}{{n_1^2}}\]

где \(\Delta E\) - разность энергий между уровнями, \(n_1\) - начальный уровень, \(n_2\) - конечный уровень.

Подставим значения в формулу для разных возможных переходов:

\(\Delta E_{32} = -\frac{{13.6\,\text{эВ}}}{{2^2}} + \frac{{13.6\,\text{эВ}}}{{3^2}}\)

\(\Delta E_{32} = -\frac{{13.6\,\text{эВ}}}{{4}} + \frac{{13.6\,\text{эВ}}}{{9}}\)

\(\Delta E_{32} = \frac{{3.4\,\text{эВ}}}{4} + \frac{{1.51\,\text{эВ}}}{9}\)

\(\Delta E_{32} = 0.85\,\text{эВ} + 0.17\,\text{эВ}\)

\(\Delta E_{32} = 1.02\,\text{эВ}\)

Таким образом, при переходе электрона с третьей орбиты на вторую орбиту разность энергий составляет \(1.02\,\text{эВ}\).

Можем также рассмотреть переходы на первую орбиту:

\(\Delta E_{31} = -\frac{{13.6\,\text{эВ}}}{{1^2}} + \frac{{13.6\,\text{эВ}}}{{3^2}}\)

\(\Delta E_{31} = -13.6\,\text{эВ} + \frac{{13.6\,\text{эВ}}}{{9}}\)

\(\Delta E_{31} = -13.6\,\text{эВ} + 1.51\,\text{эВ}\)

\(\Delta E_{31} = -12.09\,\text{эВ}\)

Таким образом, при переходе электрона с третьей орбиты на первую орбиту разность энергий составляет \(-12.09\,\text{эВ}\).

Найденные значения разностей энергий представляют собой энергии квантов, которые могут быть излучены атомом водорода, когда его электрон находится на третьей орбите. Количество таких квантов с различной энергией равно количеству различных энергетических уровней между орбитами.

Таким образом, атом водорода, с электроном на третьей орбите, может излучить два кванта с различной энергией: один квант с энергией \(1.02\,\text{эВ}\) при переходе на вторую орбиту и один квант с энергией \(-12.09\,\text{эВ}\) при переходе на первую орбиту.