Какое количество миллилитров раствора с 10% и 90% содержанием азотной кислоты нужно смешать, чтобы получить 1500

  • 51
Какое количество миллилитров раствора с 10% и 90% содержанием азотной кислоты нужно смешать, чтобы получить 1500 мл раствора с содержанием вещества на уровне 16%?
Сергеевна
55
Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать метод алгебраического подхода. Давайте посмотрим, как можно решить эту задачу пошагово.

Шаг 1: Обозначим неизвестные значения, которые нам нужно найти. Наша задача – найти количество миллилитров раствора с 10% содержанием азотной кислоты (пусть это будет x), а также количество миллилитров раствора с 90% содержанием азотной кислоты (пусть это будет y).

Шаг 2: Запишем уравнение, связывающее объемы и содержание азотной кислоты в растворе. Мы знаем, что содержание азотной кислоты в растворе должно быть на уровне 16%. Для этого можно использовать формулу:

\[0.10x + 0.90y = 0.16 \cdot 1500\]

Здесь 0.10 представляет 10% содержание азотной кислоты, а 0.90 представляет 90% содержание. Умножение на 0.16 происходит потому, что мы хотим получить раствор с содержанием вещества на уровне 16%.

Шаг 3: После записи уравнения решим его. Используя эту формулу, мы можем найти значение x и y, которые являются решениями этого уравнения.

\[0.10x + 0.90y = 240\]

Шаг 4: Продолжим решение уравнения. Мы можем применить метод замещения или метод сложения/вычитания для нахождения значений x и y. В данном случае, используем метод замены.

Подставим значение x в первое уравнение:

\[0.10x + 0.90y = 240\]

\[0.10(1500 - y) + 0.90y = 240\]

Шаг 5: Продолжим решение уравнения и найдем значение x.

\[150 - 0.10y + 0.90y = 240\]

\[0.80y = 90\]

\[y = 112.5\]

Таким образом, значение y равно 112.5 мл, то есть нам потребуется 112.5 мл раствора с 90% содержанием азотной кислоты.

Шаг 6: Найдем значение x, подставляя значение y во второе уравнение:

\[x = 1500 - y = 1500 - 112.5 = 1387.5\]

Таким образом, нам потребуется 1387.5 мл раствора с 10% содержанием азотной кислоты.

Ответ: Чтобы получить 1500 мл раствора с содержанием вещества на уровне 16%, необходимо смешать 1387.5 мл раствора с 10% содержанием азотной кислоты и 112.5 мл раствора с 90% содержанием азотной кислоты.