Какое количество миллилитров раствора с 10% и 90% содержанием азотной кислоты нужно смешать, чтобы получить 1500
Какое количество миллилитров раствора с 10% и 90% содержанием азотной кислоты нужно смешать, чтобы получить 1500 мл раствора с содержанием вещества на уровне 16%?
Сергеевна 55
Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать метод алгебраического подхода. Давайте посмотрим, как можно решить эту задачу пошагово.Шаг 1: Обозначим неизвестные значения, которые нам нужно найти. Наша задача – найти количество миллилитров раствора с 10% содержанием азотной кислоты (пусть это будет x), а также количество миллилитров раствора с 90% содержанием азотной кислоты (пусть это будет y).
Шаг 2: Запишем уравнение, связывающее объемы и содержание азотной кислоты в растворе. Мы знаем, что содержание азотной кислоты в растворе должно быть на уровне 16%. Для этого можно использовать формулу:
\[0.10x + 0.90y = 0.16 \cdot 1500\]
Здесь 0.10 представляет 10% содержание азотной кислоты, а 0.90 представляет 90% содержание. Умножение на 0.16 происходит потому, что мы хотим получить раствор с содержанием вещества на уровне 16%.
Шаг 3: После записи уравнения решим его. Используя эту формулу, мы можем найти значение x и y, которые являются решениями этого уравнения.
\[0.10x + 0.90y = 240\]
Шаг 4: Продолжим решение уравнения. Мы можем применить метод замещения или метод сложения/вычитания для нахождения значений x и y. В данном случае, используем метод замены.
Подставим значение x в первое уравнение:
\[0.10x + 0.90y = 240\]
\[0.10(1500 - y) + 0.90y = 240\]
Шаг 5: Продолжим решение уравнения и найдем значение x.
\[150 - 0.10y + 0.90y = 240\]
\[0.80y = 90\]
\[y = 112.5\]
Таким образом, значение y равно 112.5 мл, то есть нам потребуется 112.5 мл раствора с 90% содержанием азотной кислоты.
Шаг 6: Найдем значение x, подставляя значение y во второе уравнение:
\[x = 1500 - y = 1500 - 112.5 = 1387.5\]
Таким образом, нам потребуется 1387.5 мл раствора с 10% содержанием азотной кислоты.
Ответ: Чтобы получить 1500 мл раствора с содержанием вещества на уровне 16%, необходимо смешать 1387.5 мл раствора с 10% содержанием азотной кислоты и 112.5 мл раствора с 90% содержанием азотной кислоты.