Какое количество оборотов совершит колесо электровоза диаметром 1200 мм за 10 секунд, если электровоз движется

Semen

65

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые формулы и конверсионные коэффициенты. Давайте начнем с преобразования скорости электровоза из километров в метры в секунду.

Мы можем воспользоваться формулой: \(V = \frac{D}{T}\), где \(V\) обозначает скорость, \(D\) – расстояние, а \(T\) – время. Переведем скорость, заданную в километрах в час, в метры в секунду:

\[V_{\text{м/с}} = \frac{75.6 \times 1000}{3600} = 21 \, \text{м/с}\]

Теперь, когда у нас есть скорость, диаметр колеса и время движения, мы можем вычислить количество оборотов колеса за это время.

Длина окружности колеса можно вычислить с помощью следующей формулы: \(L = \pi \times D\), где \(L\) – длина окружности, \(D\) – диаметр колеса. Подставляя значения, получим:

\[L = \pi \times 1200 \, \text{мм} = 3.14 \times 1200 \, \text{мм} = 3768 \, \text{мм}\]

Однако, чтобы получить результат в метрах, нам необходимо перевести миллиметры в метры, разделив на 1000:

\[L = \frac{3768}{1000} = 3.768 \, \text{м}\]

Теперь мы можем найти количество оборотов колеса, умножив скорость на время и разделив на длину окружности колеса:

\[N = \frac{V_{\text{м/с}} \times T}{L} = \frac{21 \, \text{м/с} \times 10 \, \text{сек}}{3.768 \, \text{м}} = 55.76\]

Таким образом, колесо электровоза диаметром 1200 мм совершит около 55.76 оборотов за 10 секунд.