Какое количество одноместных номеров, составляющих 60% от общего числа номеров, и двухместных номеров, составляющих

Karamelka

31

Чтобы решить данную задачу, мы должны предположить, что общее количество номеров в гостинице - это \(x\).

Поскольку 60% от общего количества номеров составляют одноместные номера, то количество одноместных номеров будет составлять 60% от \(x\), то есть \(0.6x\).

Аналогично, 80% от общего количества номеров составляют двухместные номера, поэтому количество двухместных номеров будет составлять 80% от \(x\), то есть \(0.8x\).

Теперь мы можем составить уравнение для месячной прибыли. Данные говорят, что месячная прибыль составляет 5040000, поэтому у нас есть уравнение:

\[
0.6x \cdot s_1 + 0.8x \cdot s_2 = 5040000
\]

Здесь \(s_1\) - стоимость одноместного номера и \(s_2\) - стоимость двухместного номера.

Но у нас есть еще одно ограничение: общее количество номеров должно быть целым числом. Поэтому мы должны найти такое значение \(x\), чтобы оно было целым и соответствовало ограничениям задачи.

Для этого мы можем воспользоваться методом проб и ошибок. Начнем с произвольного целого значения \(x\) и проверим, выполняются ли условия задачи.

Допустим, мы возьмем начальное значение \(x = 100\).

Тогда количество одноместных номеров будет составлять \(0.6 \cdot 100 = 60\), а количество двухместных номеров будет составлять \(0.8 \cdot 100 = 80\).

Теперь подставим эти значения в уравнение:

\[
60 \cdot s_1 + 80 \cdot s_2 = 5040000
\]

Для каждого значения \(s_1\) и \(s_2\) мы можем получить разные результаты. Например, если мы возьмем \(s_1 = 80000\) и \(s_2 = 60000\), то получим:

\[
60 \cdot 80000 + 80 \cdot 60000 = 5040000
\]

Таким образом, полученное значение \(x = 100\) удовлетворяет условиям задачи.

Итак, для достижения месячной прибыли в 5040000 рублей в гостинице следует предусмотреть 60 одноместных номеров и 80 двухместных номеров.