Какое количество поваренной соли и воды необходимо для приготовления 250 г раствора NaCl, если массовая доля соли

Eduard

14

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую массовую долю вещества, массу соли и массу растворителя:

\[\text{Массовая доля} = \frac{\text{Масса соли}}{\text{Масса соли} + \text{Масса воды}} \times 100\%\]

Мы знаем, что массовая доля соли составляет 0,4%, а массу раствора нужно получить равной 250 граммам.

Пусть \(x\) обозначает массу соли, а \(y\) обозначает массу воды. Тогда у нас есть два уравнения:

\[
\begin{align*}
0.4\% &= \frac{x}{x + y} \times 100\% \\
x + y &= 250
\end{align*}
\]

Переведем массовую долю соли в десятичную форму:

\[
0.4\% = \frac{0.4}{100} = 0.004
\]

Теперь мы можем решить систему уравнений. Подставим \(0.004\) в первое уравнение:

\[
0.004 = \frac{x}{x + y} \times 100\%
\]

Умножим обе части уравнения на \((x + y)\) и разделим на \(0.004\):

\[
x + y = \frac{0.004}{0.01} \times (x + y)
\]

\[
x + y = 0.4 \times (x + y)
\]

Раскроем скобки:

\[
x + y = 0.4x + 0.4y
\]

Перенесем все переменные на одну сторону:

\[
x - 0.4x = 0.4y - y
\]

\[
0.6x = 0.4y
\]

Далее, подставим значение \(x + y\) из второго уравнения:

\[
0.6x = 0.4 \times 250
\]

\[
0.6x = 100
\]

Разделим обе части уравнения на \(0.6\):

\[
x = \frac{100}{0.6}
\]

Теперь найдем значение \(y\) с помощью второго уравнения:

\[
x + y = 250
\]

Подставим значение \(x\):

\[
\frac{100}{0.6} + y = 250
\]

Отнимем \(\frac{100}{0.6}\) от обеих сторон уравнения:

\[
y = 250 - \frac{100}{0.6}
\]

Теперь у нас есть значения \(x\) и \(y\), которые представляют массу соли и массу воды соответственно, необходимых для приготовления 250 граммов раствора NaCl.