Какое количество путей существует из города А в город К, проходящих через город, согласно представленной схеме дорог

Mister

55

Для решения данной задачи мы можем использовать метод перебора или метод построения дерева путей. Давайте воспользуемся методом построения дерева путей.

Согласно представленной схеме дорог, у нас есть города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, 3, И. Нам нужно найти количество путей, которые проходят через эти города, и ведут от города А к городу К.

Для начала, давайте построим дерево путей, чтобы наглядно представить все возможные варианты пути:

\[
\begin{array}{cccccccc}
& & & & \text{К} \\
& & & & | \\
\text{А} & - & \text{Б} & - & \text{В} & - & \text{Г} & - & \text{Д} & - & \text{Е} \\
& & & & | \\
& & & & \text{Ж} \\
& & | \\
& & \text{3} \\
& & | \\
& & \text{И} \\
\end{array}
\]

Итак, начинаем с города А и можем пойти в город Б, В, 3 или И.

Если мы выберем путь через город Б, то продолжим путь через городы В, Г, Д, Е и наконец придем в город К. Обозначим этот путь как А-Б-В-Г-Д-Е-К.

Если мы выберем путь через город В, то продолжим путь через городы Г, Д, Е и К. Обозначим этот путь как А-В-Г-Д-Е-К.

Если мы выберем путь через город 3, то продолжим путь через город И и К. Обозначим этот путь как А-3-И-К.

Если мы выберем путь через город И, то просто пройдем от города А до города К. Обозначим этот путь как А-И-К.

Теперь у нас есть 4 различных пути от города А к городу К:

1. А-Б-В-Г-Д-Е-К
2. А-В-Г-Д-Е-К
3. А-3-И-К
4. А-И-К

Таким образом, существует 4 пути из города А в город К, проходящих через указанные города в представленной схеме дорог.