Какое количество радиоактивных изотопов йода (131 53 I) останется в образце после одного месяца, если период

Solnce

18

Обратимся к формуле для расчета количества остатка радиоактивного вещества по прошедшему времени:

\[N = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}\]

Где:
- \(N\) - количество остатка радиоактивного вещества после времени \(t\)
- \(N_0\) - начальное количество радиоактивного вещества
- \(t\) - прошедшее время
- \(T\) - период полураспада радиоактивного вещества

В нашем случае, начальное количество радиоактивного вещества \(N_0\) равно массе образца, то есть 50 грамм.

Период полураспада \(T\) равен 8 суткам, что составляет 8 * 24 = 192 часа.

В задаче указано, что прошло один месяц, то есть 30 дней или 30 * 24 = 720 часов.

Подставим все значения в формулу и рассчитаем количество остатка радиоактивного вещества \(N\):

\[N = 50 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{720}{192}}\]

Теперь вычислим это выражение:

\[N \approx 50 \cdot 0.1159\]

\[N \approx 5.795\]

Таким образом, через один месяц в образце останется около 5.795 грамма радиоактивного изотопа йода (131 53 I).