Какое количество спирта необходимо сжечь, чтобы получить 1 кг льда, имеющего температуру -5 градусов, и превратить

Цветочек

51

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые известные физические величины и принятия во внимание законы сохранения энергии.

Во-первых, нам нужно рассчитать количество тепла, необходимого для нагрева 1 кг льда от -5 градусов до 0 градусов, чтобы превратить его в воду при той же температуре. Для этого используем формулу:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \],

где Q - количества тепла, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Удельная теплоемкость льда и воды равна 2100 Дж/кг∙°C. Здесь удельная теплоемкость - это количество тепла, которое нужно передать 1 килограмму вещества, чтобы его температура изменилась на 1 градус Цельсия.

Для нашей задачи используем ΔT = 0 - (-5) = 5 градусов Цельсия. Таким образом, количество тепла, необходимое для нагревания льда от -5 градусов до 0 градусов, равно:

\[ Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T_1 = 1 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/кг∙°C} \cdot 5 \, \text{°C} = 10500 \, \text{Дж} \].

Затем нам нужно рассчитать количество тепла, необходимое для таяния 1 кг льда при 0 градусах Цельсия. Для этого используем формулу:

\[ Q_2 = m \cdot L_f \],

где Q_2 - количество тепла, необходимое для таяния, L_f - удельная теплота плавления льда.

Удельная теплота плавления льда равна 334000 Дж/кг. Здесь удельная теплота плавления - это количество теплоты, которое нужно передать 1 килограмму льда при его таянии.

Таким образом, количество тепла, необходимое для таяния льда при 0 градусах Цельсия, равно:

\[ Q_2 = m \cdot L_f = 1 \, \text{кг} \cdot 334000 \, \text{Дж/кг} = 334000 \, \text{Дж} \].

Теперь нашей целью является нагреть получившуюся воду от 0 градусов до 20 градусов Цельсия. Для этого снова используем формулу:

\[ Q_3 = m \cdot c \cdot \Delta T_2 \],

где Q_3 - количество тепла, необходимое для нагревания воды, ΔT_2 - изменение температуры.

Принимая ΔT_2 = 20 - 0 = 20 градусов Цельсия, количество тепла, необходимое для нагревания воды от 0 градусов до 20 градусов Цельсия, равно:

\[ Q_3 = m \cdot c \cdot \Delta T_2 = 1 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/кг∙°C} \cdot 20 \, \text{°C} = 42000 \, \text{Дж} \].

Итак, общее количество тепла, необходимое для преобразования 1 кг льда от -5 градусов до воды при 20 градусах, равно сумме:

\[ Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 10500 \, \text{Дж} + 334000 \, \text{Дж} + 42000 \, \text{Дж} = 387500 \, \text{Дж} \].

Округлив до десятых, получаем, что необходимо сжечь примерно 387,5 грамма спирта, чтобы получить 1 кг льда, превратив его в воду с температурой 20 градусов.