Какое количество теплоты необходимо извлечь из воздуха в помещении размером 6 * 5 * 3 м, чтобы снизить его температуру

Zabytyy_Zamok_2141

17

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для вычисления количества теплоты \(Q\), которое необходимо извлечь из вещества, чтобы изменить его температуру. Формула выглядит следующим образом:

\[Q = mc\Delta T\]

Где:
\(Q\) - количество теплоты,
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - удельная изобарная теплоемкость,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

В нашем случае веществом является воздух в помещении размером 6 * 5 * 3 м. Массу воздуха в помещении можно считать постоянной, поэтому мы можем опустить этот параметр из формулы.

Мы знаем, что исходная температура воздуха в помещении не указана, поэтому мы предположим, что она равна комнатной температуре около 25 °C = 298 К.

Теперь, чтобы найти количество теплоты \(Q\), мы должны выразить изменение температуры \(\Delta T\):

\(\Delta T = T_f - T_i\)

Где:
\(T_f\) - конечная температура воздуха (в данном случае 179 °C = 452 К),
\(T_i\) - начальная температура воздуха (в данном случае 25 °C = 298 К).

Подставляя все значения в формулу для \(Q\), получим:

\[Q = mc\Delta T = c \cdot V \cdot \Delta T\]

Где:
\(V\) - объем помещения (6 * 5 * 3 м³ = 90 м³).

Теперь можем вычислить количество теплоты:

\[Q = 1,004 \; \text{кДж/(кг} \cdot ^\circ\text{C)} \cdot 90 \; \text{м³} \cdot (452 - 298) \; \text{К}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[Q \approx 1,004 \; \text{кДж/(кг} \cdot ^\circ\text{C)} \cdot 90 \; \text{м³} \cdot 154 \; \text{К}\]

\[Q \approx 1,004 \; \text{кДж/(кг} \cdot ^\circ\text{C)} \cdot 13860 \; \text{К}\]

\[Q \approx 13914,24 \; \text{кДж}\]

Таким образом, количество теплоты, которое необходимо извлечь из воздуха в помещении размером 6 * 5 * 3 м, чтобы снизить его температуру до 179 °C при давлении 101 кПа, составляет около 13914,24 кДж.