Какое количество теплоты передали льдине, если она нагрелась на 10 °С? Удельная теплота плавления льда составляет 2100

Zmeya

10

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для расчета количества теплоты \(Q\), переданной телу:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Где:

\(Q\) - количество теплоты (в джоулях),
\(m\) - масса тела (в килограммах),
\(c\) - удельная теплота вещества (в Дж/кг°C),
\(\Delta T\) - изменение температуры (в °C).

В нашем случае, удельная теплота льда составляет 2100 Дж/кг°C, а изменение температуры составляет 10 °C.

Так как нам дано только изменение температуры, предполагаем, что лед уже находится в плавленном состоянии (т.е. на замерзающей температуре 0°C). Поэтому нам нужно рассчитать количество теплоты, переданное льдине до нагревания, а затем добавить количество теплоты, переданное при нагревании.

Прежде всего, необходимо найти массу льдины. Предположим, что у нас есть 1 килограмм льда.

Таким образом, для рассчета общего количества теплоты, переданной льдине, используем формулу:

\[Q = Q_{\text{плавление}} + Q_{\text{нагревание}}\]

\[Q = m_{\text{плавление}} \cdot c_{\text{плавление}} + m_{\text{льдины}} \cdot c_{\text{льдины}} \cdot \Delta T\]

В формуле у нас два слагаемых: первое слагаемое представляет количество теплоты, переданной льду при его плавлении, а второе слагаемое - количество теплоты, переданное нагреванием льдины.

Найдем их значения:

Первое слагаемое:

\[Q_{\text{плавление}} = m_{\text{плавление}} \cdot c_{\text{плавление}} \cdot \Delta T_{\text{плавление}}\]

Основываясь на известных данных, изменение температуры при плавлении льда равно 0 °C, поскольку температура ледяной воды (0 °C) не меняется в процессе плавления. Таким образом, изменение температуры для первого слагаемого равно 0°С.

\[Q_{\text{плавление}} = m_{\text{плавление}} \cdot c_{\text{плавление}} \cdot \Delta T_{\text{плавление}} = 1 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/кг°C} \cdot 0 \, \text{°C} = 0 \, \text{Дж}\]

Второе слагаемое:

\[Q_{\text{нагревание}} = m_{\text{льдины}} \cdot c_{\text{льдины}} \cdot \Delta T_{\text{нагревание}}\]

Подставим известные значения:

\[Q_{\text{нагревание}} = 1 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/кг°C} \cdot 10 \, \text{°C} = 21000 \, \text{Дж}\]

Теперь возвращаемся к исходной формуле, подставляем найденные значения и решаем ее:

\[Q = Q_{\text{плавление}} + Q_{\text{нагревание}}\]

\[Q = 0 \, \text{Дж} + 21000 \, \text{Дж} = 21000 \, \text{Дж}\]

Таким образом, количество теплоты, переданной льдине при нагревании на 10 °C, составляет 21000 Дж.