Какое количество воды и 20%-го аммиака (с плотностью 0,92 г/мл) необходимо использовать для создания 500 мл 5%-го

Krosha_7375

24

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать принцип сохранения массы. Для начала, давайте определим, какое количество аммиака нам нужно добавить к воде, чтобы получить 500 мл раствора с концентрацией 5%.

Давайте обозначим массу аммиака, которую нам нужно добавить, как \(m_{\text{аммиака}}\). Массу воды обозначим как \(m_{\text{воды}}\).

Поскольку концентрация аммиака в растворе составляет 5%, мы можем выразить её в виде доли, то есть 0,05. Тогда количество аммиака, необходимое нам для получения требуемой концентрации, равно:

\[m_{\text{аммиака}} = 0,05 \times (m_{\text{воды}} + m_{\text{аммиака}})\]

Теперь мы можем рассмотреть массу раствора. Для этого мы будем использовать плотность как инструмент для перевода объема в массу.

Масса раствора может быть выражена следующим образом:

\[m_{\text{раствора}} = m_{\text{воды}} + m_{\text{аммиака}}\]

Теперь у нас есть два уравнения, которые связывают массу аммиака, массу воды и массу раствора. Мы можем использовать эти уравнения для решения задачи.

Данные задачи говорят нам о плотности воды и 20%-го аммиака. Необходимо использовать эти значения для расчета массы.

Давайте начнем с расчета массы аммиака. Мы знаем, что плотность 20%-го аммиака составляет 0,92 г/мл. Это означает, что на 1 миллилитр 20%-го аммиака приходится 0,92 г. Мы хотим узнать, сколько граммов аммиака нам нужно добавить к воде для получения 500 мл раствора.

Масса аммиака в граммах равна:

\[m_{\text{аммиака}} = \text{объем аммиака (мл)} \times \text{плотность аммиака (г/мл)}\]
\[m_{\text{аммиака}} = 500 \times 0,92\]

Теперь у нас есть значение \(m_{\text{аммиака}}\). Давайте продолжим и найдем значение \(m_{\text{воды}}\).

Мы должны обратиться к принципу сохранения массы. Согласно этому принципу, масса аммиака и масса воды в растворе должны быть равны массе получившегося раствора:

\[m_{\text{аммиака}} + m_{\text{воды}} = m_{\text{раствора}}\]

Мы знаем, что требуемая концентрация аммиака в растворе составляет 5%, а масса раствора равна массе воды плюс массе аммиака:

\[m_{\text{воды}} + m_{\text{аммиака}} = m_{\text{раствора}}\]

Теперь мы можем использовать найденное значение \(m_{\text{аммиака}}\) и привести уравнение к виду:

\[m_{\text{воды}} + 500 \times 0,92 = m_{\text{раствора}}\]

Мы знаем также, что плотность раствора составляет 0,98 г/мл. То есть, на 1 миллилитр раствора приходится 0,98 г раствора. Мы хотим узнать, как много миллилитров раствора мы получим при использовании 500 мл воды и \(m_{\text{аммиака}}\) г аммиака.

Объем раствора можно найти, разделив массу раствора на его плотность:

\[\text{объем раствора (мл)} = \frac{m_{\text{раствора}}}{\text{плотность раствора (г/мл)}}\]

Тогда мы можем записать это как:

\[\text{объем раствора (мл)} = \frac{m_{\text{воды}} + 500 \times 0,92}{0,98}\]

Нашей целью является получение объема раствора равного 500 мл, поэтому мы можем записать уравнение:

\[\frac{m_{\text{воды}} + 500 \times 0,92}{0,98} = 500\]

Теперь мы можем решить это уравнение и найти значение \(m_{\text{воды}}\).