Какое логическое выражение может быть связано с этой таблицей истинности?

Skrytyy_Tigr

17

Для построения логического выражения, связанного с данной таблицей истинности, мы должны анализировать значения истинности для каждой комбинации входных переменных. Мы можем заметить, что в таблице истинности есть две входные переменные (A и B) и одна выходная переменная (P).

Давайте рассмотрим значения истинности для каждой комбинации переменных и выясним, какие значения являются истинными и ложными в каждом случае.

\[
\begin{array}{|c|c||c|}
\hline
A & B & P \\
\hline
0 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 0 \\
1 & 1 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Рассмотрим первую строку таблицы, где A = 0, B = 0 и P = 1. В этом случае, если мы применим операцию логического ИЛИ между A и B, мы получим результат 0, так как оба значения являются ложными. Далее, если мы применим операцию логического ИЛИ между этим результатом (0) и выходной переменной P (1), мы получим результат 1. То есть, логическое выражение для первой строки может выглядеть так: (A ИЛИ B) ИЛИ P.

Рассмотрим вторую строку таблицы, где A = 0, B = 1 и P = 0. В этом случае, если мы применим операцию логического ИЛИ между A и B, мы получим результат 1. Далее, если мы применим операцию логического ИЛИ между этим результатом (1) и выходной переменной P (0), мы получим результат 1. То есть, логическое выражение для второй строки может выглядеть так: (A ИЛИ B) ИЛИ P.

Рассмотрим третью строку таблицы, где A = 1, B = 0 и P = 0. В этом случае, если мы применим операцию логического ИЛИ между A и B, мы получим результат 1. Далее, если мы применим операцию логического ИЛИ между этим результатом (1) и выходной переменной P (0), мы получим результат 1. То есть, логическое выражение для третьей строки может выглядеть так: (A ИЛИ B) ИЛИ P.

Рассмотрим четвертую строку таблицы, где A = 1, B = 1 и P = 1. В этом случае, если мы применим операцию логического ИЛИ между A и B, мы получим результат 1. Далее, если мы применим операцию логического ИЛИ между этим результатом (1) и выходной переменной P (1), мы получим результат 1. То есть, логическое выражение для четвертой строки может выглядеть так: (A ИЛИ B) ИЛИ P.

Таким образом, логическое выражение, связанное с данной таблицей истинности, может быть записано как:

\[
(A \text{ ИЛИ } B) \text{ ИЛИ } P
\]

Это выражение описывает связь между входными переменными A и B, а также выходной переменной P согласно данным истинности в таблице.