Какое максимальное целое число X (6, 7, 8 или 9) обратит предикат (70 < X*X) -> (70 > (X+1)*(X+1)) в истинное

Skvoz_Les

16

Для решения данной задачи, нам нужно найти максимальное целое число X, при котором предикат (70 < X*X) -> (70 > (X+1)*(X+1)) становится истинным высказыванием.

Давайте разберемся с логикой данного выражения.
Предикат (70 < X*X) означает, что квадрат числа X должен быть больше 70.
Предикат (70 > (X+1)*(X+1)) означает, что квадрат числа (X+1) должен быть меньше 70.

Мы хотим найти такое максимальное целое число X, чтобы оба предиката были истинными.

Давайте воспользуемся методом проб и ошибок, чтобы найти значение X.

Попробуем значение X = 6:
(70 < 6*6) = (70 < 36) - Ложь
(70 > (6+1)*(6+1)) = (70 > 49) - Истина

По сравнению с предикатом (70 < X*X), предикат (70 > (X+1)*(X+1)) истинен, но предикат (70 < X*X) ложен. Значит, это значение нам не подходит.

Попробуем значение X = 7:
(70 < 7*7) = (70 < 49) - Ложь
(70 > (7+1)*(7+1)) = (70 > 64) - Истина

Опять же, предикат (70 > (X+1)*(X+1)) истинен, но предикат (70 < X*X) ложен. Значит, это значение тоже нам не подходит.

Продолжим наш поиск:
Попробуем значение X = 8:
(70 < 8*8) = (70 < 64) - Ложь
(70 > (8+1)*(8+1)) = (70 > 81) - Ложь

Предикат (70 < X*X) является ложным, что дает нам сигнал о дальнейшем поиске.

Наконец, попробуем значение X = 9:
(70 < 9*9) = (70 < 81) - Истина
(70 > (9+1)*(9+1)) = (70 > 100) - Ложь

Теперь мы получили истинное значение для предиката (70 < X*X) и ложное значение для предиката (70 > (X+1)*(X+1)). Значит, значение X = 9 является нашим ответом.

Таким образом, максимальное целое число X, которое делает предикат (70 < X*X) -> (70 > (X+1)*(X+1)) истинным, равно 9.