Какое максимальное количество цветов может быть в палитре, чтобы сохранить растровое изображение размером 5524х8595

Руслан

32

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо учесть размер растрового изображения и объем доступной памяти.

Размер изображения можно рассчитать, умножив количество пикселей по горизонтали на количество пикселей по вертикали. В данном случае, у нас есть изображение размером 5524 пикселя по горизонтали и 8595 пикселей по вертикали. Умножим эти значения:
\(5524 \times 8595 = 47525620\) пикселей.

Теперь, чтобы определить максимальное количество цветов, которое можно использовать для данного изображения, нужно узнать, сколько байт памяти занимает один пиксель изображения.

Известно, что 1 байт составляет 8 битов. А также, объем доступной памяти составляет 52 Мбайт.

Для расчета необходимо знать, сколько памяти занимает один пиксель. Для этого нужно разделить объем доступной памяти на общее количество пикселей.

Вспомним, что равенство 1 Мбайт = \(2^{20}\) байт.

Так как 1 байт занимает 8 битов, то 1 Мбайт занимает \(8 \times 2^{20}\) битов.

Давайте найдем объем памяти в битах: \(52 \times 2^{20} \times 8 = 44194304\) бит.

Теперь найдем количество битов, занимаемых одним пикселем, разделив общий объем памяти на количество пикселей:

\(\frac{44194304}{47525620} \approx 0.929\) бит/пиксель.

Один бит может хранить 2 разных значения (0 или 1). Поэтому, чтобы определить максимальное количество цветов, которые можно использовать для данного изображения, нужно разделить 1 на количество битов на один пиксель:

\(\frac{1}{0.929} \approx 1.077\) цвета.

Итак, максимальное количество цветов, которое можно использовать для данного растрового изображения размером 5524х8595 пикселей, при использовании 52 Мбайт памяти, равно 1 цвет.