Какое максимальное значение ускорения тела, если его масса составляет 1,24 кг, оно совершает гармонические колебания

Букашка_4009

66

Для решения этой задачи нам понадобятся две формулы: \(a = \frac{{\omega^2}}{{\omega_0}}\) и \(p = m \cdot v\), где \(a\) - ускорение тела, \(\omega\) - циклическая частота, \(\omega_0\) - циклическая частота при максимальном ускорении, \(p\) - импульс тела, \(m\) - масса тела и \(v\) - скорость тела.

Сначала найдем циклическую частоту при максимальном ускорении. Для этого воспользуемся формулой \( \omega_0 = \frac{{2\pi}}{{T}} \), где \(T\) - период колебаний. Мы знаем, что циклическая частота равна 14,5 рад/с, поэтому можем найти период:
\[ T = \frac{{2\pi}}{{\omega_0}} = \frac{{2\pi}}{{14,5}} \approx 0,435 \, c \]

Далее находим скорость тела при максимальном импульсе, используя формулу \( v = \frac{{p}}{{m}} \). Подставляем значения импульса (1,8 кг·м/с) и массы (1,24 кг):
\[ v = \frac{{1,8}}{{1,24}} \approx 1,45 \, м/с \]

Теперь можем найти максимальное ускорение, подставив известные значения в формулу \( a = \frac{{\omega^2}}{{\omega_0}} \). Получим:
\[ a = \frac{{(14,5)^2}}{{0,435}} \approx 482,1 \, м/с^2 \]

Таким образом, максимальное значение ускорения тела составляет округленно 482,1 м/с². Ответа в предложенных вариантах нет, поэтому наш ответ не входит в предложенные варианты ответов.