Какое математическое выражение описывает положение мотоциклиста относительно пункта K через t часов, если

Tayson_7077

4

Чтобы описать положение мотоциклиста относительно пункта K через t часов, нам необходимо использовать знаки и переменные, которые помогут нам описать заданное движение. Пусть \(x\) будет положительным числом, описывающим расстояние мотоциклиста от пункта K. Также, пусть время, прошедшее с момента старта, будет обозначаться буквой \(t\).

Учитывая, что мотоциклист движется со скоростью 55 км/ч в направлении, противоположном пункту K, его скорость \(v\) будет отрицательной, так как он движется в обратном направлении. Данное знание поможет нам определить знак для \(x\).

Поскольку мотоциклист движется равномерно, мы можем использовать формулу \(x = x_0 + vt\), где \(x_0\) обозначает начальное положение, \(v\) - скорость, а \(t\) - время.

В данной задаче начальное положение мотоциклиста относительно пункта K составляет 70 км. Так как мотоциклист движется в обратном направлении, его скорость будет отрицательной, то есть \(v = -55\) км/ч.

Используя формулу \(x = x_0 + vt\), можем записать выражение, описывающее положение мотоциклиста относительно пункта K через \(t\) часов:

\[x = 70 - 55t\]

Такое выражение позволяет нам определить положение мотоциклиста относительно пункта K в любой момент времени \(t\). Если вы хотите найти конкретное положение мотоциклиста через определенное количество времени, подставьте значение \(t\) в данное выражение и найдите соответствующее значение \(x\).

Например, если \(t = 2\) часа, мы можем подставить \(t = 2\) в выражение \(x = 70 - 55t\):

\[x = 70 - 55 \cdot 2 = 70 - 110 = -40\]

Таким образом, через 2 часа мотоциклист будет находиться на расстоянии 40 км от пункта K в обратном направлении.