Какое минимальное количество дуг нужно удалить из графа, чтобы он превратился в дерево? (число): В графе присутствуют

Пугающая_Змея

38

Для решения этой задачи нам необходимо понять, что такое дерево и какие свойства оно имеет.

Дерево - это специальный тип графа, в котором ни одна вершина не имеет циклов, и вершин ровно на одну меньше, чем дуг. В дереве должно быть как минимум две вершины.

В нашем случае у нас есть граф с вершинами A, B, C, D и дугами AB, BC, BD, CA, DA, DC. Чтобы превратить этот граф в дерево, нам необходимо удалить лишь одну дугу.

Для выбора дуги, которую можно удалить, чтобы не создать ни одного цикла, нам поможет следующее утверждение:

"В графе, содержащем \(n\) вершин и \(n-1\) дуг, не существует циклов."

Поэтому, чтобы превратить наш граф в дерево, необходимо удалить одну дугу. Например, можно удалить дугу BD, чтобы получить дерево.

Таким образом, минимальное количество дуг, которые нужно удалить, чтобы превратить данный граф в дерево, составляет 1.