Какое наибольшее целое значение А должно быть, чтобы выражение (5y−x> A)∨(2x+3y

Yakorica

34

Хорошо, давайте рассмотрим задачу подробно.

Имеется выражение (5y - x > A) ∨ (2x + 3y < A), в котором x и y - переменные, а A - целое число. Нам нужно найти наибольшее возможное значение A, при котором это выражение будет истинным.

Для начала, давайте разобьем выражение на две части и рассмотрим их по отдельности:

1) 5y - x > A
Это неравенство означает, что разность между 5y и x должна быть больше значения A.
Для упрощения, давайте перенесем x на другую сторону и получим: 5y - A > x

2) 2x + 3y < A
Это неравенство говорит о том, что сумма 2x и 3y должна быть меньше значения A.
Для упрощения, давайте перенесем 2x на другую сторону и получим: 3y - 2x < A

Теперь у нас есть два неравенства:

1) 5y - A > x
2) 3y - 2x < A

Для нахождения наибольшего значения A, при котором это выражение будет истинным, нам нужно найти точку пересечения этих двух неравенств.

Давайте рассмотрим их по отдельности:

1) 5y - A > x
Давайте присвоим x наименьшее возможное значение (x = 0), и у нас будет: 5y - A > 0.
Теперь, чтобы найти наибольшее значение A, в котором это неравенство всегда истинно, нам нужно найти наименьшее значение правой части неравенства (0), и выразить A через y: 5y - A > 0 ⟹ A < 5y.

2) 3y - 2x < A
Давайте присвоим x наибольшее возможное значение (x = ∞), и у нас будет: 3y - ∞ < A. Если выражение содержит бесконечность, это значит, что оно всегда истинно. Таким образом, нет ограничений для A в этом неравенстве.

Итак, мы получили два условия:

1) A < 5y
2) Нет ограничений на A

Из этих двух условий видно, что нам нужно найти наибольшее значение A. Таким образом, ответом будет бесконечность (∞).

Итак, наибольшее целое значение A, при котором выражение (5y - x > A) ∨ (2x + 3y < A) истинно, является бесконечностью (∞).