Какое наименьшее значение N приведет к получению числа R, большего чем 108, после применения данного алгоритма?
Какое наименьшее значение N приведет к получению числа R, большего чем 108, после применения данного алгоритма? Предоставляется натуральное число N в качестве входных данных для алгоритма. Алгоритм создает новое число R по следующим правилам: 1) Строится двоичное представление числа N. 2) К этой записи добавляется бит четности в конце: 0, если количество единиц в двоичном представлении числа N четное, и 1, если нечетное. 3) К полученному результату добавляется еще один бит четности. Полученная запись (которая имеет на два разряда больше, чем исходное число N) является двоичным представлением искомого числа R. Укажите.
Morskoy_Shtorm 63
данного числа R.Чтобы решить эту задачу, мы должны применить описанный алгоритм к натуральному числу N. Давайте разберемся с каждым шагом алгоритма.
1) Строится двоичное представление числа N: Для этого мы должны последовательно делить число N на 2 и записывать остатки от деления. Продолжаем деление до тех пор, пока результат деления не станет равен 0. Например, если N = 13, то его двоичное представление будет 1101.
2) К двоичному представлению числа N добавляется бит четности в конце: Подсчитываем количество единиц в двоичном представлении числа N. Если это количество четное, то добавляем в конец числа 0, а если нечетное, то добавляем 1. Для числа 13 (1101) количество единиц равно 3, что является нечетным числом, поэтому добавляем 1 в конец. Таким образом, мы получаем число 11011.
3) К полученному числу добавляется еще один бит четности: Здесь мы снова подсчитываем количество единиц в двоичном представлении числа, полученного на предыдущем шаге. Если количество единиц четное, то добавляем в конец числа 0, а если нечетное, то добавляем 1. Нам необходимо получить число R, которое будет больше 108.
Теперь нам нужно проверить, какое наименьшее значение N приведет к получению числа R, большего чем 108. Для этого мы будем последовательно увеличивать значение N и применять описанный алгоритм, пока не достигнем нужного результата. Начнем с N = 1:
N = 1 => 1 (двоичное представление) => 11 (добавляем бит четности в конце) => 111 (добавляем еще один бит четности)
Мы получаем число R = 111, что является больше чем 108. Таким образом, наименьшее значение N, приводящее к получению числа R, большего чем 108, равно 1.