Какое нормальное атмосферное давление можно ожидать на разных высотах над уровнем моря: а) в Москве на высоте 150

Yaschik_6829

34

Для решения этой задачи нам понадобится знание о том, что атмосферное давление уменьшается с увеличением высоты над уровнем моря. Это связано с тем, что в верхних слоях атмосферы количество воздуха над нами уменьшается, а значит и давление уменьшается.

Чтобы рассчитать атмосферное давление на разных высотах, мы можем использовать формулу барометрического давления:

\[P = P_0 \cdot \left(1 - \frac{{L \cdot h}}{{T}}\right)^{\frac{{g \cdot M}}{{R \cdot L}}}\]

Где:
\(P\) - давление на заданной высоте,
\(P_0\) - нормальное атмосферное давление на уровне моря (стандартное значение 101325 Па),
\(L\) - средняя температурная лаплацовская постоянная (стандартное значение 0.0065 K/м),
\(h\) - высота над уровнем моря,
\(T\) - температура на высоте, на которой мы рассматриваем атмосферное давление,
\(g\) - ускорение свободного падения (стандартное значение 9.8 м/с^2),
\(M\) - молярная масса сухого воздуха (стандартное значение 0.02896 кг/моль),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (стандартное значение 8.314 Дж/(моль·К)).

Давайте решим задачу пошагово:

а) Для Москвы на высоте 150 м:
Подставим известные значения в формулу:

\[P = 101325 \cdot \left(1 - \frac{{0.0065 \cdot 150}}{{T}}\right)^{\frac{{9.8 \cdot 0.02896}}{{8.314 \cdot 0.0065}}}\]

Обратите внимание, что нам не дана температура на данной высоте. Если мы примем её равной средней температуре около Земли, то можно использовать значение около 288 K.

\[P \approx 101325 \cdot \left(1 - \frac{{0.0065 \cdot 150}}{{288}}\right)^{\frac{{9.8 \cdot 0.02896}}{{8.314 \cdot 0.0065}}}\]

После подстановки и вычислений получим значение давления на высоте 150 м над уровнем моря в Москве.

б) Для Читы на высоте 650 м:
Проделаем те же шаги, но с высотой 650 м:

\[P = 101325 \cdot \left(1 - \frac{{0.0065 \cdot 650}}{{T}}\right)^{\frac{{9.8 \cdot 0.02896}}{{8.314 \cdot 0.0065}}}\]

Вновь, если мы возьмем значение температуры примерно равным 288 K, то можно вычислить давление на данной высоте.

в) Наконец, для Мёртвого моря:
Обратите внимание на отрицательную высоту -430,5 м. Поскольку в формуле используется высота над уровнем моря, нам нужно будет использовать отрицательное значение:

\[P = 101325 \cdot \left(1 - \frac{{0.0065 \cdot (-430.5)}}{{T}}\right)^{\frac{{9.8 \cdot 0.02896}}{{8.314 \cdot 0.0065}}}\]

Такой расчет даст нам атмосферное давление на берегу Мертвого моря, где высота ниже уровня моря.

Важно отметить, что значения температуры на заданных высотах могут варьироваться и в реальности будут зависеть от конкретных условий и времени года. Поэтому решение является приближенным и предназначено только для иллюстрации методики расчета.
Если у вас есть конкретные значения температуры, то предоставьте их для более точного расчета.