Какое общее сопротивление будет, если в цепи установлены две одинаковые лампы? Изобразите принципиальную схему данной

Puteshestvennik

41

Когда в цепи установлены две одинаковые лампы, общее сопротивление можно вычислить с помощью формулы для сопротивления в параллельном соединении.

Параллельное соединение выполняется, когда несколько элементов цепи (в данном случае лампы) расположены так, что напряжение на них одинаковое, а ток разделяется между ними. В принципиальной схеме такое соединение изображается так:

\[Circuit\]

Общее сопротивление \( R_t \) для двух сопротивлений \( R_1 \) и \( R_2 \) в параллельном соединении можно найти по формуле:

\[\frac{1}{R_t} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]

Так как у нас две одинаковые лампы, мы можем назначить общее сопротивление параллельного соединения как \( R_t \) и сопротивление каждой лампы как \( R_1 \) или \( R_2 \). В этом случае мы получим:

\[\frac{1}{R_t} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_1}\]

Упрощая выражение, получаем:

\[\frac{1}{R_t} = \frac{2}{R_1} \]

Далее, переносим \( R_t \) в знаменатель:

\[R_t = \frac{R_1}{2}\]

Таким образом, общее сопротивление цепи с двумя одинаковыми лампами составляет половину сопротивления каждой лампы.