Какое осмотическое давление имеет раствор, включающий 16 г сахарозы C12H22O11 в 350 г воды H2O при температуре

Чудесный_Король

16

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать формулу для расчета осмотического давления раствора:

\[ \pi = i \cdot C \cdot R \cdot T \]

Где:
- \(\pi\) - осмотическое давление раствора (в паскалях, Па),
- \(i\) - коэффициент ионизации вещества в растворе (в данном случае равен 1, так как сахароза не ионизуется),
- \(C\) - молярная концентрация раствора (в молях на литр),
- \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314 \; \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\)),
- \(T\) - температура раствора (в кельвинах).

Сначала найдем массу сахарозы C12H22O11 в молях. Для этого воспользуемся молярной массой сахарозы, которая равна:

\[ \text{молярная масса сахарозы} = 12 \cdot 12 + 22 \cdot 1 + 11 \cdot 16 = 342 \; \text{г/моль} \]

Теперь найдем количество вещества сахарозы в молях:

\[ \text{количество вещества сахарозы} = \frac{\text{масса сахарозы}}{\text{молярная масса сахарозы}} = \frac{16 \; \text{г}}{342 \; \text{г/моль}} \]

Получаем:

\[ \text{количество вещества сахарозы} = 0.0468 \; \text{моль} \]

Так как объем раствора составляет 350 г, который можно считать равным 350 мл (так как плотность раствора принимается равной единице), то концентрация раствора будет:

\[ C = \frac{\text{количество вещества сахарозы}}{\text{объем раствора}} = \frac{0.0468 \; \text{моль}}{350 \; \text{мл}} = \frac{0.0468 \; \text{моль}}{0.350 \; \text{л}} \]

Получаем:

\[ C = 0.1337 \; \text{моль/л} \]

Теперь, подставив все известные значения в формулу осмотического давления, получим:

\[ \pi = 1 \cdot 0.1337 \; \text{моль/л} \cdot 8.314 \; \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \cdot 293 \; \text{К} \]

Вычислив данное значение, получим:

\[ \pi = 3179.85 \; \text{Па} \]

Итак, осмотическое давление раствора, содержащего 16 г сахарозы C12H22O11 в 350 г воды H2O при температуре 293 K, составляет 3179.85 Па.