Какое основание системы счисления обозначено буквой n , если десятичное число 19 записывается в виде 34n?

Puteshestvennik_Vo_Vremeni

55

Чтобы определить основание системы счисления, обозначенное буквой "n", нам нужно найти значение "n", при котором десятичное число 19 записывается в виде 34n.

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим систему счисления по основанию "n". В этой системе счисления число 34n будет иметь значение 3n + 4 (так как предполагаем, что "n" - это основание системы счисления, и число 34n состоит из цифр 3 и 4).

Имея это соотношение, мы можем записать уравнение, где 3n + 4 представляет десятичное число 19:

3n + 4 = 19

Продолжим решение уравнения, чтобы найти значение "n". Вычтем 4 из обеих частей уравнения:

3n = 19 - 4
3n = 15

Затем разделим обе части уравнения на 3:

\[
\frac{{3n}}{{3}} = \frac{{15}}{{3}}
\]

Получаем:

n = 5

Таким образом, основание системы счисления, обозначенное буквой "n", равно 5. В данной системе счисления число 34n будет иметь значение 345.

Мы решили задачу, предоставив пошаговое решение и обоснование каждого шага, чтобы помочь школьнику полностью понять процесс решения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам нужно будет решить другую задачу, я всегда готов помочь!