Какое отношение будет между отрезками, если AB равно 6 см, а CD равно 1 дм? Будет ли это отношение изменяться, если

Romanovna

47

Для решения этой задачи нам нужно понять, какую длину представляют собой заданные отрезки AB и CD и какое отношение между ними.

Исходно дано, что AB равно 6 см, а CD равно 1 дм. Чтобы провести сравнение длин отрезков, необходимо выразить их в одинаковых единицах измерения.

1 дм равен 10 см (поскольку дециметр - это десятая часть метра), поэтому AB в дециметрах будет равно \( AB = \frac{6 \, см}{10 \, см/дм} = 0.6 \, дм \).

Каждый сантиметр равен 0.01 дециметра (поскольку 1 дециметр содержит 100 сантиметров), поэтому CD в сантиметрах будет равно \( CD = 1 \, дм \cdot \frac{10 \, см}{1 \, дм} = 10 \, см \).

Таким образом, отношение между отрезками AB и CD составляет \( \frac{0.6 \, дм}{10 \, см} \) или \( \frac{6 \, см}{10 \, см} \).

Отношение \( \frac{6 \, см}{10 \, см} \) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2. Получаем \( \frac{3}{5} \).

Ответ: Отношение между отрезками AB и CD равно \( \frac{3}{5} \). Не важно, как мы выражаем длину AB в дециметрах и длину CD в сантиметрах, отношение между ними не изменится.

Мы использовали математические преобразования для выражения длин отрезков в одинаковых единицах измерения, а затем применили простое сокращение дроби, чтобы найти окончательный результат. Такой подход позволяет нам получить точный и обоснованный ответ на задачу.