Какое отношение имеет ускорение легкового автомобиля к ускорению грузового автомобиля, если они начинают движение

Летучая_Мышь_2554

39

Если легковой и грузовой автомобили начинают движение из состояния покоя одновременно, то ускорение каждого автомобиля можно определить, используя второй закон Ньютона.

Второй закон Ньютона гласит, что сумма сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение:

\[F = m \cdot a\]

Где:
- F - сила, действующая на тело
- m - масса тела
- a - ускорение тела

Исходя из этого, можно представить уравнение для легкового автомобиля:

\[F_{легк} = m_{легк} \cdot a_{легк}\]

И уравнение для грузового автомобиля:

\[F_{груз} = m_{груз} \cdot a_{груз}\]

Поскольку оба автомобиля начинают движение одновременно и возникающие силы-ускорения действуют на них одновременно, можно сказать, что сумма сил для обоих автомобилей одинакова:

\[F_{легк} = F_{груз}\]

Используя уравнения для силы для каждого автомобиля, можно записать:

\[m_{легк} \cdot a_{легк} = m_{груз} \cdot a_{груз}\]

При делении обоих частей уравнения на массу грузового автомобиля, получаем:

\[\frac{{m_{легк}}}{{m_{груз}}} = \frac{{a_{груз}}}{{a_{легк}}}\]

Это выражение показывает, что отношение ускорения грузового автомобиля к ускорению легкового автомобиля равно отношению их масс.

Таким образом, отношение ускорения легкового автомобиля к ускорению грузового автомобиля будет равно отношению масс легкового автомобиля к массе грузового автомобиля.