Какое положение находится шарик в момент броска и через каждую секунду после этого?

  • 2
Какое положение находится шарик в момент броска и через каждую секунду после этого?
Sinica
68
Для решения этой задачи нужно учесть, что под положением шарика подразумевается его вертикальная высота над землей. Мы будем считать, что шарик бросается вертикально вверх, а его движение описывается формулой свободного падения.

В начальный момент времени t=0 шарик находится на определенной высоте h0 над землей. Пусть g будет ускорение свободного падения и равно примерно 9.81м/с2 на Земле.

Формула, которая описывает зависимость положения шарика от времени, имеет вид:

h(t)=h0+v0t12gt2

где v0 - начальная скорость шарика, t - время.

В момент броска, обычно полагают, что начальная скорость равна нулю. Поэтому формула упрощается до:

h(t)=h012gt2

Теперь, чтобы определить положение шарика через каждую секунду, мы можем подставить значения времени от 1 до n (где n - количество секунд после броска) и вычислить соответствующее положение.

Например, если шарик брошен с высоты h0=20 метров, мы можем вычислить положение шарика через 1 секунду:

h(1)=2012×9.81×(1)2

Аналогично, для 2 секунды:

h(2)=2012×9.81×(2)2

Таким образом, возможно построить таблицу с положением шарика через каждую секунду после броска.

Приведём пример таблицы с положением шарика для первых 5 секунд:

Время (сек)Положение шарика (м)020115.095210.3835.85541.5252.245

Как видно из таблицы, шарик начинает свое движение вниз после достижения максимальной высоты и его положение становится отрицательным.

Надеюсь, этот подробный ответ помогает понять, как определить положение шарика в момент броска и через каждую секунду после этого.