Какое распределение описывает продолжительность работ, при использовании метода PERT? Доступны следующие варианты

Timka

25

Метод PERT (Program Evaluation and Review Technique) используется для оценки времени выполнения проектов и определения вероятности завершения проекта к определенной дате. При использовании метода PERT, продолжительность каждой задачи задается в виде трех временных оценок: оптимистической (a), пессимистической (b) и наиболее вероятной (m).

Распределение, описывающее продолжительность работ при использовании метода PERT, является распределением бета (β). Распределение бета характеризуется двумя параметрами: α (alpha) и β (beta), которые определяют его форму.

Формула для плотности вероятности распределения бета выглядит следующим образом:

\[ f(x;\alpha,\beta) = \frac{1}{B(\alpha,\beta)} \cdot x^{\alpha-1} \cdot (1-x)^{\beta-1} \]

где B(α,β) - бета-функция, определенная следующим образом:

\[ B(\alpha,\beta) = \int_0^1 t^{\alpha-1} \cdot (1-t)^{\beta-1} \,dt \]

Распределение бета имеет диапазон значений от 0 до 1. Параметры α и β определяют его форму. Если α = β = 1, то распределение бета становится равномерным распределением на отрезке [0,1]. Однако, в методе PERT, значения α и β рассчитываются на основе оптимистической, пессимистической и наиболее вероятной оценок для каждой задачи.

Таким образом, ответ на задачу состоит в выборе варианта номер 2 - распределения β, так как оно описывает продолжительность работ при использовании метода PERT.

Надеюсь, это пояснение помогло вам понять выбор распределения при использовании метода PERT. Если у вас возникли еще какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.