Какое расстояние корабль проплыл, огибая остров, если 1 морская миля равна 1852 метра?

Искрящийся_Парень

58

Чтобы найти расстояние, которое корабль проплыл, огибая остров, нам нужно знать длину острова и угол между двумя точками, через которые корабль движется. Давайте предположим, что корабль движется вдоль острова и делает полный круг вокруг него.

Предположим, у нас есть остров, вокруг которого должен проплыть корабль, и наша задача - найти расстояние, которое он пройдет.

Пусть длина острова равна L, а угол между точками, через которые корабль движется, равен θ (в градусах).

Для нахождения длины окружности, по которой корабль должен проплыть, воспользуемся формулой окружности:
\[C = 2\pi r,\]
где C - длина окружности, а r - радиус окружности.

Поскольку у нас не дан радиус, но нам известна длина острова, нам нужно найти радиус r. Мы знаем, что длина окружности равна 2πr, поэтому можно написать уравнение:
\[2\pi r = L.\]

Чтобы найти радиус, нужно разделить обе стороны уравнения на 2π:
\[r = \frac{L}{2\pi}.\]

Теперь, чтобы найти расстояние, которое корабль пройдет, нужно умножить длину окружности на угол в радианах (θ в градусах переводим в радианы, умножая на \(\frac{\pi}{180}\)):
\[D = C \cdot \frac{\theta}{360^\circ} = 2\pi r \cdot \frac{\theta}{360^\circ}.\]

Подставляем значение радиуса, которое мы нашли ранее:
\[D = 2\pi \cdot \frac{L}{2\pi} \cdot \frac{\theta}{360^\circ}.\]

Теперь упростим выражение:
\[D = L \cdot \frac{\theta}{360^\circ}.\]

Таким образом, расстояние, которое корабль проплывет, огибая остров, будет равно \(L \cdot \frac{\theta}{360^\circ}\).

Важно помнить, что угол θ должен быть в градусах, длина острова L - в метрах, а ответ будет даваться также в метрах.