Какое расстояние необходимо пройти, чтобы уровень гамма-излучения не превышал допустимого значения для кожи (500

Skazochnaya_Princessa

8

Для того чтобы решить данную задачу, мы должны использовать принцип обратной квадратичной зависимости интенсивности излучения от расстояния. Этот принцип гласит, что интенсивность излучения обратно пропорциональна квадрату расстояния между источником излучения и точкой наблюдения.

Для начала, давайте найдем интенсивность гамма-излучения на расстоянии 10 метров. По условию задачи, при расстоянии 10 метров уровень гамма-излучения составляет 50 миллирентген в час (мР/час).

Теперь, чтобы найти необходимое расстояние, мы должны использовать формулу обратной квадратичной зависимости:

\[ I_1 \cdot D_1^2 = I_2 \cdot D_2^2 \]

где:
\( I_1 \) - интенсивность излучения на известном расстоянии (50 мР/час),
\( D_1 \) - известное расстояние (10 м),
\( I_2 \) - допустимое значение интенсивности излучения для кожи (500 мЗв/год),
\( D_2 \) - неизвестное расстояние.

Теперь подставим данные в формулу и решим ее:

\[ 50 \cdot 10^2 = 500 \cdot D_2^2 \]

\[ 5000 = 500 \cdot D_2^2 \]

\[ D_2^2 = \frac{5000}{500} \]

\[ D_2^2 = 10 \]

\[ D_2 = \sqrt{10} \]

\[ D_2 \approx 3.16 \]

Таким образом, необходимо пройти примерно 3.16 метра, чтобы уровень гамма-излучения не превышал допустимого значения для кожи.