Какое расстояние пройдут санки, если будут двигаться равноускоренно с ускорением 0,8 м/с2 вниз по горе длиной

Zolotoy_Lord

43

Для решения данной задачи используем формулу для равноускоренного движения:

\[S = \frac{V^2 - V_0^2}{2a}\]

где:
- \(S\) - расстояние, пройденное объектом,
- \(V\) - конечная скорость,
- \(V_0\) - начальная скорость,
- \(a\) - ускорение.

В первом случае, когда санки двигаются равноускоренно вниз по горе, начальная скорость \(V_0\) равна 0 м/с (так как санки стояли на месте перед спуском), ускорение \(a\) равно 0.8 м/с\(^2\), а конечную скорость \(V\) нужно найти.

Чтобы найти конечную скорость, используем формулу:

\[V = V_0 + at\]

где:
- \(t\) - время движения.

Так как нам неизвестно время движения, но известно, что санки пройдут расстояние 40 метров, мы можем использовать другую формулу:

\[V^2 = V_0^2 + 2aS\]

Теперь подставим известные значения:

\[V^2 = 0 + 2 \times 0.8 \times 40\]

Вычисляем:

\[V^2 = 64\]

Чтобы найти конечную скорость, извлекаем квадратный корень:

\[V = \sqrt{64}\]

\[V = 8 \, м/с\]

Теперь можем использовать формулу для расстояния:

\[S = \frac{V^2 - V_0^2}{2a}\]

Подставляем известные значения:

\[S = \frac{8^2 - 0^2}{2 \times 0.8}\]

Вычисляем:

\[S = \frac{64}{1.6}\]

\[S = 40 \, м\]

Таким образом, санки пройдут 40 метров, если двигаются равноускоренно с ускорением 0.8 м/с\(^2\) вниз по горе.

Во втором случае, после спуска со склона, санки движутся равнозамедленно и останавливаются. Поскольку скорость становится равной нулю, мы можем использовать другую формулу:

\[V^2 = V_0^2 - 2aS\]

где все переменные имеют те же значения, что и в предыдущем случае.

Подставляем значения:

\[0^2 = 8^2 - 2 \times 0.8 \times S\]

Решаем уравнение:

\[-2 \times 0.8 \times S = -64\]

\[1.6S = 64\]

\[S = \frac{64}{1.6}\]

\[S = 40 \, м\]

Таким образом, санки пройдут еще 40 метров после спуска со склона, когда двигаются равнозамедленно и останавливаются.