Какое расстояние в километрах между точками N и К, если известно, что длина дуги меридиана в одном градусе равна 111,3

Zabytyy_Zamok

31

Чтобы найти расстояние в километрах между точками N и К, мы можем использовать формулу для вычисления длины дуги меридиана. Формула имеет вид:

\[L = 2\pi r \cdot \left(\frac{\theta}{360}\right)\]

где \(L\) - длина дуги меридиана (в данной задаче это 111,3 км, так как длина дуги в одном градусе равна 111,3 км), \(\pi\) - математическая константа, приближенно равная 3,14, \(r\) - радиус Земли (приближенно равен 6371 км), \(\theta\) - расстояние между точками N и К в градусах.

Мы хотим найти расстояние в километрах, поэтому нам нужно найти значение \(\theta\) в градусах, зная длину дуги меридиана. Для этого нам нужно разделить длину дуги на длину дуги в одном градусе:

\[\theta = \frac{L}{111,3}\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[\theta = \frac{111,3}{111,3} = 1\]

Теперь, чтобы найти расстояние между точками N и К в километрах, мы можем использовать формулу для длины дуги меридиана:

\[L = 2\pi r \cdot \left(\frac{\theta}{360}\right)\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[L = 2 \cdot 3,14 \cdot 6371 \cdot \left(\frac{1}{360}\right) \approx 111,3 \cdot 0,0174 \approx 1,94 \text{ км}\]

Таким образом, расстояние в километрах между точками N и К округляется до 2 км.