Какое равенство является правильным: 2316 = 111102, 1510 = 100012, 1916 = 10002, 438 = 2316?

Путник_Судьбы

52

Давайте рассмотрим каждое равенство по отдельности, чтобы проверить их правильность.

1. 2316 = 111102

Для начала, давайте разберем, что означает запись "111102". Это число записано в двоичной системе счисления. В двоичной системе мы используем только две цифры - 0 и 1.

Чтобы преобразовать число 2316 в двоичную систему, мы должны делить его на два и записывать остатки от деления. Давайте это сделаем:

23 / 2 = 11 (остаток 1)
11 / 2 = 5 (остаток 1)
5 / 2 = 2 (остаток 1)
2 / 2 = 1 (остаток 0)
1 / 2 = 0 (остаток 1)

Теперь мы можем записать число 2316 в двоичной системе, используя остатки от деления: 101112.

Очевидно, что 101112 не равно 111102, поэтому равенство 2316 = 111102 - неправильное.

2. 1510 = 100012

Аналогично предыдущей задаче, давайте разберем, что означает запись "100012". Это число записано в двоичной системе счисления.

Чтобы преобразовать число 1510 в двоичную систему, мы должны делить его на два и записывать остатки от деления:

15 / 2 = 7 (остаток 1)
7 / 2 = 3 (остаток 1)
3 / 2 = 1 (остаток 1)
1 / 2 = 0 (остаток 1)

Теперь мы можем записать число 1510 в двоичной системе: 11112.

Очевидно, что 11112 равно 100012, поэтому равенство 1510 = 100012 - правильное.

3. 1916 = 10002

Для этого равенства также предлагается число, записанное в двоичной системе счисления.

Чтобы преобразовать число 1916 в двоичную систему, мы должны делить его на два и записывать остатки от деления:

19 / 2 = 9 (остаток 1)
9 / 2 = 4 (остаток 1)
4 / 2 = 2 (остаток 0)
2 / 2 = 1 (остаток 0)
1 / 2 = 0 (остаток 1)

Теперь мы можем записать число 1916 в двоичной системе: 10002.

Очевидно, что 10002 равно 10002, поэтому равенство 1916 = 10002 - правильное.

4. 438 = 2316

Здесь предлагается сравнивать двоичное число с десятичным числом.

Давайте преобразуем число 2316 в двоичную систему:

23 / 2 = 11 (остаток 1)
11 / 2 = 5 (остаток 1)
5 / 2 = 2 (остаток 1)
2 / 2 = 1 (остаток 0)
1 / 2 = 0 (остаток 1)

Теперь мы можем записать число 2316 в двоичной системе: 101112.

Очевидно, что 101112 не равно 438, поэтому равенство 438 = 2316 - неправильное.

Итак, из всех предложенных равенств только 1510 = 100012 и 1916 = 10002 верны.