Какое равенство является верным: 1916 = 10002, 2316 = 111102, 1510 = 100012, 438 = 2316?

Солнечный_Пирог

26

Давайте рассмотрим каждое равенство по отдельности:

1. 1916 = 10002:
Для проверки данного равенства нужно раскрыть оба числа в ряд из десятичной системы счисления.
1916 в десятичной системе просто остается 1916.
10002 в десятичной системе равно 10000 + 2 = 10002.

Таким образом, равенство 1916 = 10002 не верно.

2. 2316 = 111102:
Раскроем оба числа в ряд из двоичной системы счисления.
2316 в двоичной системе равно 10010.
111102 в двоичной системе равно 111110.

Получили, что 2316 ≠ 111102.

3. 1510 = 100012:
Раскроем оба числа в ряд из пятимерной системы счисления.
1510 в пятимерной системе остается 1510.
100012 в пятимерной системе также остается 100012.

Следовательно, 1510 = 100012.

4. 438 = 2316:
Раскроем оба числа в ряд из шестнадцатеричной системы счисления.
438 в шестнадцатеричной системе равно 10710.
2316 в шестнадцатеричной системе равно 89910.

Из этого следует, что 438 ≠ 2316.

Таким образом, из всех предложенных равенств верным является только 1510 = 100012.