Какое слово соответствует указанному номеру в алфавитном порядке, если рассматриваются только 5-буквенные слова

Zarina

31

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, сколько всего 5-буквенных слов можно составить из букв "с", "л", "о" и "н", а затем найти слово, соответствующее указанному номеру в алфавитном порядке.

Для начала определим количество возможных комбинаций букв. У нас есть 4 различные буквы - "с", "л", "о" и "н", и мы должны выбрать 5 из них, с учетом порядка. Это задача комбинаторики и называется она задачей на размещение с повторениями.

Формула для размещения с повторениями: \(A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}\), где \(n\) - количество элементов для выбора (в нашем случае - 4), а \(m\) - количество выбранных элементов (в нашем случае - 5).

Применяем формулу:
\[
A_4^5=\frac{4!}{(4-5)!}=\frac{4!}{(-1)!}=\frac{4!}{1}=4\times3\times2\times1=24
\]

Таким образом, мы можем составить 24 различных 5-буквенных слова из букв "с", "л", "о" и "н".

Теперь остается найти слово, соответствующее указанному номеру в алфавитном порядке. Поскольку слова должны быть упорядочены по алфавиту, мы можем просто составить список всех возможных слов в алфавитном порядке и выбрать слово с соответствующим номером.

Составим список всех возможных 5-буквенных слов:
1. лллл
2. лллн
3. ллло
4. ллос
5. ллос
6. ллон
7. ллон
8. ллож
9. ллож
10. ллон
11. ллос
12. ллло
13. лллн
14. лллл
15. лннн
16. лнно
17. лнно
18. лнно
19. лнос
20. лноо
21. лноо
22. лнлл
23. лнлл
24. лнсл

Таким образом, слово, соответствующее указанному номеру в алфавитном порядке, это "лнсл".