Какое удлинение троса, соединяющего грузовик и легковой автомобиль массой 2 тонны, будет, если они движутся

Zolotoy_Monet

59

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать законы Ньютона и применить формулу F = ma, где F - сила, m - масса, a - ускорение.

1. Первым шагом найдем силу, действующую на систему троса и автомобилей. Так как имеется только одна сила (сила натяжения троса), она будет равной силе, необходимой для перемещения грузовика и автомобиля.

Масса грузовика: 2 тонны, что равно 2000 кг.
Масса автомобиля: также 2 тонны или 2000 кг.

Суммарная масса системы: m_total = m_грузовика + m_автомобиля = 2000 + 2000 = 4000 кг.

2. Так как грузовик и автомобиль движутся равноускоренно, ускорение будет одинаковым для обоих объектов.

3. Найдем ускорение, используя формулу ускорения: a = Δv / Δt, где Δv - изменение скорости, Δt - изменение времени.

Из условия задачи известно, что длина пути равна 10 метров, а время равно 5,0 секундам. Начальная скорость автомобиля равна нулю.

Δv = v - v_начальная = s / t,
где v - конечная скорость, v_начальная - начальная скорость, s - путь, t - время.

Δv = 10 / 5 = 2 м/с.

Таким образом, ускорение равно a = Δv / Δt = 2 / 5 = 0,4 м/с².

4. Теперь мы можем вычислить силу, используя формулу F = ma:

F = m_total * a = 4000 * 0,4 = 1600 Н.

5. Зная силу, действующую на систему, и жесткость троса, мы можем использовать закон Гука для определения удлинения троса:

F = k * Δl, где F - сила, k - жесткость троса, Δl - изменение длины троса.

Найдем изменение длины троса:

Δl = F / k = 1600 / 2 * 10^6 = 8 * 10^(-4) метров.

Таким образом, удлинение троса будет равно 8 * 10^(-4) метров.