Какое ускорение будет, если поменять местами тела, движущиеся с ускорением a1=6 м/с^2 и a2=9 м/с^2, в системе

Гоша

17

Для решения данной задачи, подставим значения ускорения $a_1=6{\text{м/с}}^2$ и $a_2=9{\text{м/с}}^2$ в известную формулу для угла наклона поверхности:

$$\tan (\theta )=\frac{g(a_2-a_1)}{g(a_1+a_2)}$$

Где $g=10{\text{м/с}}^2$ - ускорение свободного падения.

Теперь найдём значение угла наклона $\theta$. Подставим известные значения и выполним вычисления:

$$\tan (\theta )=\frac{10(9-6)}{10(6+9)}=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$$

Чтобы найти сам угол $\theta$, можно использовать обратную функцию $\arctan$:

$$\theta =\arctan \left(\frac{1}{5}\right)\approx 11,{31}^{\circ }$$

Таким образом, угол наклона поверхности составляет примерно $11,{31}^{\circ }$.

Нужно отметить, что в данной задаче мы предположили, что блок легкий, нить невесомая и нерастяжимая, и пренебрегли влиянием сил трения. Эти предположения позволяют упростить задачу и получить более простое и точное решение.