Какое ускорение возникает при остановке тела под воздействием силы трения, если коэффициент трения равен 0,2?
Какое ускорение возникает при остановке тела под воздействием силы трения, если коэффициент трения равен 0,2? Представьте решение с помощью рисунка, показывающего направление действия каждой силы.
Mihaylovich 22
Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться законом Ньютона второго закона динамики, который выражается следующим уравнением:\[F = ma\]
где \(F\) - сила, действующая на тело, \(m\) - масса тела, а \(a\) - ускорение тела.
В данной задаче рассматривается остановка тела под воздействием силы трения. Сила трения, действующая на тело, можно выразить следующей формулой:
\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}}\]
где \(\mu\) - коэффициент трения, \(F_{\text{н}}\) - нормальная сила.
Нормальная сила действует перпендикулярно поверхности и равна силе тяжести, если тело находится на горизонтальной поверхности.
Таким образом, учитывая, что сила трения противоположна направлению движения, второй закон Ньютона может быть записан следующим образом:
\[F_{\text{тр}} = m \cdot a\]
Если перед нами стоит задача остановки движущегося тела, то ускорение будет отрицательным. С учетом указанных условий, мы можем составить уравнение:
\[\mu \cdot F_{\text{н}} = m \cdot (-a)\]
Для решения задачи необходимо учесть, что нормальная сила равна силе тяжести, то есть \(F_{\text{н}} = m \cdot g\), где \(g\) - ускорение свободного падения.
Подставив это выражение в уравнение, получим:
\[\mu \cdot m \cdot g = m \cdot (-a)\]
Сократив массу \(m\) в обоих частях уравнения, получим:
\[\mu \cdot g = -a\]
Теперь можем найти ускорение \(a\). Подставим известные значения. По условию задачи, коэффициент трения \(\mu = 0.2\), а ускорение свободного падения \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\).
\[-0.2 \cdot 9.8 = -a\]
\(a = 1.96 \, \text{м/с}^2\) (ускорение направлено в противоположную сторону движения).
Таким образом, ускорение, возникающее при остановке тела под воздействием силы трения при указанных условиях, равно \(1.96 \, \text{м/с}^2\).
Чтобы проиллюстрировать направление действия каждой силы, я предоставил вам следующую схему:
Над телом направление действия силы трения обозначено стрелкой \(F_{\text{тр}}\) в отрицательное направление, так как она действует противоположно направлению движения тела. Нормальная сила \(F_{\text{н}}\) направлена перпендикулярно поверхности тела вверх и имеет такое же направление, как сила тяжести.